загрузка...
Loading...
Check Google Page Rank

Геометрія

Основні властивості найпростіших геометричних фігур

Доведення від супротивного

Цей спосіб доведення складається з таких етапів.
1. Припускають протилежне тому, що стверджується теоремою.
2. На основі припущення, спираючись на аксіоми і вже доведені теореми, роблять висновки.
3. Знаходять, у чому цей висновок суперечить умові, якійсь аксіомі або доведеній раніше теоремі.
4. Роблять висновок, що зроблене припущення неправильне, а тому правильне твердження теореми.
Особливо часто використовують цей спо­сіб доведення, коли треба довести єдиність якого-небудь об’єкта. (Припускають протилежне, тобто що таких об’єктів хоча б два.)
Приклад. Довести, що в трикутнику може бути тільки один тупий кут.
Доведення:
1) Припустимо, що в трикутнику є два тупих кути.
2) Тоді сума кутів трикутника більша за , тому що міра тупого кута більша за .
3) Зроблений висновок суперечить теоремі про суму кутів трикутника.
4) Отже, наше припущення неправильне, а правильне те, що треба було довести.


загрузка...





загрузка...