Геометрія

Рух

Симетрія відносно точки

Нехай O — фіксована точка, X — довільна точка площини. Відкладемо на продовженні відрізка OX за точку O відрізок , що дорівнює OX.
Точка називається симетричною точці X відносно точки O(див. рисунок).

Очевидно, що точка, симетрична , є точка X.
Перетворення фігури F у фігуру , при якому кожна її точка X фігури F переходить у точку , симетричну відносно точки O, називається перетворенням симетрії відносно точкиO.
Фігури F і називаються симетричними відносно точкиO (див. рисунок).

Якщо перетворення симетрії відносно точки O переводить фігуру F у себе, то фігура F називається центрально-симетричною, а точка O — її центром симетрії. Наприклад, точка перетину діагоналей паралелограма є його центром симетрії (рисунок нижче зліва). Центр кола є його центром симетрії (рисунок справа).

Теорема. Перетворення симетрії відносно точки є рухом.





загрузка...





загрузка...