загрузка...
Loading...
Check Google Page Rank

Геометрія

Вектори

Множення вектора на число

Добутком векторана число називається вектор , тобто . Для будь-якого вектора і чисел і
.
Для будь-яких двох векторів і і числа
.
Теорема 1. Абсолютна величина вектора дорівнює . Напрям вектора , якщо , збігається з напрямом вектора , якщо , і протилежний напряму вектора , якщо .
Приклад. На рисунку зображені вектори , і :

Теорема 2. Два ненульові вектори і колінеарні тоді й тільки тоді, коли існує число таке, що .
Теорема 3. Ненульові вектори і колінеарні тоді й тільки тоді, коли їх відповідні координати пропорційні, тобто .
Теорема 4. Якщо і — відмінні від нуля неколінеарні вектори, то будь-який вектор можна записати у вигляді .





загрузка...





загрузка...