загрузка...
Loading...
Check Google Page Rank

Геометрія

Стереометрія

Перпендикуляр і похила

Перпендикуляром, опущеним із даної точки на дану площину, називається відрізок, що сполучає дану точку з точкою площини й лежить на прямій, перпендикулярній до площини. Кінець цього відрізка, який лежить у площині, називається основою перпендикуляра. Відстанню від точки до площини називається довжина перпендикуляра, опущеного із цієї точки на площину.
На рисунку AB — перпендикуляр; AC — похила; BC — проекція.

Відстанню від прямої до паралельної їй площини називається відстань від будь-якої точки цієї прямої до площини.
Відстанню між паралельними площинами називається відстань від будь-якої точки однієї площини до другої площини.
Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називається будь-який відрізок, який сполучає дану точку з точкою площини і не є перпендикуляром до площини. Кінець відрізка, що лежить у площині, називається основою похилої.
Відрізок, який сполучає основи перпендикуляра й похилої, проведених з однієї і тієї самої точки, називається проекцією похилої.
Властивості похилих, проведених з однієї точки до однієї площини
1. Похилі, проведені до площини з однієї точки (рисунок нижче зліва), рівні тоді й тільки тоді, коли вони мають рівні проекції.
2. Якщо з точки до площини проведені дві похилі, то більша та з них, яка має більшу проекцію, і навпаки, більша похила має більшу проекцію.
Зверніть увагу, що ці властивості зберігаються для похилих, які проведені до площини з різних точок, але мають однакову довжину перпендикуляра (рисунок справа).





загрузка...





загрузка...