загрузка...
Loading...
Check Google Page Rank

Геометрія

Стереометрія

Відстань між мимобіжними прямими

Спільним перпендикуляром до двох мимобіжних прямих називається відрізок із кінцями на цих прямих, перпендикулярний до кожної з них.
Теорема. Дві мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр, і до того ж тільки один. Він є спільним перпендикуляром до паралельних площин, які проходять через ці прямі.
Відстанню між мимобіжними прямими називається довжина їхнього спільного перпендикуляра.
Відстань між мимобіжними прямими знаходять:
як відстань між паралельними площинами, що проходять через ці прямі;
як відстань від однієї із цих прямих до площини, що паралельна їй і проходить через другу пряму.
Приклад
На рисунку — куб з ребром а.

1) Відстань між і BC a.
Cпільний перпендикуляр до цих мимобіжних прямих — CD.
2) Відстань між і BD.
Cпільним перпендикуляром до С1С і BD є СО.
3) Відстань між і а. Спільним перпендикуляром до AA1 і B1C є .
4) Відстань між іa. Відстань між паралельними площинами — .





загрузка...





загрузка...