Математика - Алгебра

Подільність натуральних чисел

Найменше спільне кратне

Найменшим спільним кратним натуральних чисел a і b називається найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з цих чисел. НСК можна шукати для будь-якої кількості чисел.
Щоб знайти найменше спільне кратне кількох чисел, кожне з них розкладають на прості множники й помножують усі множники, які зустрічаються хоча б в одному розкладанні.
Приклад
; ;
НСК .
Якщо розкладання на прості множники записане з використанням степенів, треба знайти добуток найбільших степенів усіх чисел, що зустрічаються в розкладаннях.
Приклад
; ; ;
НСК .
Якщо одне з даних чисел кратне іншим, то воно є найменшим спільним кратним цих чисел. Наприклад, НСК . Наймен­шим спільним кратним взаємно простих чисел (зокрема простих чисел) є їх добуток. На­при­клад: НСК , НСК .
Корисно знати, що
.
Наприклад:
НСД ; НСК ;
; .





загрузка...





загрузка...