Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

ФІЗИКА - Золота колекція рефератів - 2018

РУХ У МІКРОСВІТІ

Закони, за якими рухаються мікрочастинки, різко відрізняються від законів ньютонової, класичної механіки. Але закони них різних світів і не повинні бути схожими. У макросвіті, світі великих тіл, одні масштаби: довжини порядку 1 м і маси порядку 1 кг. Натомість у мікрочастинок в їхньому мікросвіті зовсім інші масштаби: порядку 1010 м (і менше) вдовж й 10-24 кг (і менше) за масою. І ось кількісні відмінності переходять у якісні. Інші масштаби — інші закони руху, зовсім інший за властивостями незвичний світ.

Рух мікрочастинок відбувається інакше, ніж рух макротіл (звичайних тіл, що підкоряються механіці Ньютона), не в тому розумінні, що він відбувається за складнішою і заплутанішою траєкторією або є швидшим. Він просто не такий. Траєкторії, власне кажучи, немає зовсім. Сказати точно, де знаходиться частинка в цей момент, як правило, не можна, так само як не можна сказати точно, яка в неї в цей момент швидкість. І справа тут зовсім не в обмежених можливостях вимірювальної техніки. Мова йде про глибоку, принципову неможливість стверджувати, що частинка перебуває в якомусь певному місці й володіє при цьому певною швидкістю. Зате мікрочастинка (наприклад, електрон в атомі) має в той самий момент часу нульові ймовірності руху у двох протилежних напрямках (зі швидкостями, наприклад,

Це означає, що вимірювання швидкості частинки, яка рухається вказаним способом, в одних випадках дає значення а в інших Не можна передбачити, яке саме з цих двох значень вийде при цьому вимірюванні, однак частка випадків, що приводять до значення , виявляється цілком визначеною, наприклад, 1/2, як і частка випадків, що приводять до значення

У мікросвіті не можна також вірогідно вказати, у якій точці знаходиться частинка. У той самий момент часу ймовірності знаходження мікрочастинки в різних місцях не дорівнюють нулю. Якби так було в навколишньому макросвіті, то ми не змогли б точно знати, де в цей момент знаходиться стілець, на який ми хочемо сісти.

Замість координат, швидкостей, траєкторій частинок у законах мікросвіту доводиться мати справу з «хмарами» або полями ймовірності спостереження на досліді тих або інших значень координат, швидкостей або інших величин, що характеризують частинку. Поле ймовірності характеризується так званою псі-функцією ψ (х, у, z, t). що залежить від координат і часу. Величину ψ (х, у, z, t) називають амплітудою ймовірності спостереження частинки в точці з координатами х, у, z у момент часу t. Псі-функцію ще називають хвильовою функцією.

І хоча на перший погляд хвильова функція здається ефемерним поняттям, вона являє собою зліпок, модель, згусток інформації про природу. Хвильова функція відбиває реальні властивості матерії, властиві їй на глибинному рівні мікросвіту. Зрозуміло, хвильова функція позбавлена тієї наочності, яка властива образам, що виникають у нашій свідомості в результаті зорового сприйняття предметів або їхнього сприйняття за допомогою дотику. Правильність опису мікросвіту за допомогою хвильових функцій підтверджується тим, що одержувані висновки можуть бути використані для практичних цілей. Використовуються також атомні ядра зі схованими в них могутніми силами творення й руйнування, і молекули хімічних сполук. Дія й живої клітини, і транзисторного радіоприймача у своїй принциповій частині визначається законами мікросвіту.

Зі сказаного вище про специфіку мікросвіту не слід робити висновок, що між макро- і мікросвітом існує непроникна границя, що одні фізичні об’єкти підпорядковані тільки законам мікросвіту, а інші — тільки законам макросвіту. Ті самі об’єкти (електрони, атоми, молекули, кристали твердого тіла) в одних відношеннях поводяться як об'єкти мікросвіту, а в інших — як макрооб’єкти. Усе залежить від умов, у яких вони перебувають, і від точності, з якою вони досліджуються. Щоб перетнути межу між мікро- і макросвітом у той або інший бік, треба обміркувати належним чином умови, у яких перебуває об’єкт і точність, з якою він вивчається. І тоді електрон може постати або у вигляді «хмари ймовірності», що рухається в атомі за специфічними законами мікросвіту, або у вигляді «звичайної» частинки, що рухається по траєкторії описуваній законами класичної механіки.

Відкриття законів мікросвіту здійснило революційний переворот у фізиці, докорінне ламання сформованих століттями уявлень.

Але не все в мікросвіті вдалося поки зрозуміти до кінця. Однак уже зараз цілком зрозуміло, то основна суть справи розгадана правильно. Закони мікросвіту розкриті настільки, що можна передбачити нові явища на основі вже відомих; прилади й машини, сконструйовані за допомогою цих законів, працюють надійно.

У мікросвіті велику роль відіграє математичне поняття ймовірності. З’ясуємо зміст цього поняття.

Гральний кубик, на гранях якого проставлені цифри від 1 до 6, після підкидання ляже на стілтгак, що одна із граней опиниться зверху. Якщо кубик зроблений добре, тобто з однорідного матеріалу, і кидають його, досить добре закручуючи й досить високо, то в жодної з граней немає ніяких переваг опинитися після падіння зверху. Тому ймовірність W того, що зверху опиниться грань, позначена. наприклад, цифрою 1 буде очевидно Цей дріб можна уявити собі як відношення числа 1 сприятливих випадків (випадання грані з цифрою 1) до числа 6 всіх можливих випадків (випадання кожної з 6 граней).

Отже, ми одержимо певне правило для обчислення ймовірностей: треба скласти відношення кількості сприятливих випадків Ncп до кількості N всіх можливих випадків:

Однак справа не завжди складається так просто, як при киданні грального кубика або монети. У складніших випадках доводиться вдаватися до емпіричного (досвідного) визначення ймовірностей. Пояснимо це прикладом.

Нехай ідеться про ймовірність нещасного випадку з пішоходом від транспорту в місті з чотиримільйонним населенням. Дуже важко в цьому випадку визначити як загальну кількість можливих випадків, так і кількість випадків, що призводять до травм і катастроф.

Однак якщо відомо, що в цьому місті відбувається щодня в середньому вісім нещасних випадків, то ймовірність того, що нещасний випадок відбудеться сьогодні з конкретною людиною, складає у середньому

Міркуючи так, ми по суті припускаємо, що всі жителі міста виходять на вулицю однаково часто й однаково часто перетинають із одним й тим самим ступенем акуратності вулиці цього міста. У розглянутому прикладі ймовірність Wхоча й мала, але відрізняється від нуля.

Аналогічним чином роблять при обчисленні ймовірностей в інших складних ситуаціях.

У фізиці мікросвіту часто зустрічається ситуація, подібна до наведеної нижче. Нехай проводиться опромінення фотопластинки потоком електронів, і ми цікавимося ймовірністю Ws того, що один з електронів (будь-який) потрапляє на певну ділянку S фотопластинки. Цю ймовірність природно визначити як відношення числа Ns електронів, що потрапляють на цю ділянку за деякий проміжок часу, до повної кількості N електронів, що потрапляють на фотопластинку за той самий час.

Нехай фотоемульсія така, що обов’язково чорніють після проявлення ті її світлочутливі зерна, на які потрапляє хоча б один електрон, а інтенсивність потоку електронів і час експозиції не занадто великі, так що майже немає зерен, на які потрапили б по два або більше електронів. Тоді на будь-якій ділянці число Ms почорнілих зерен пропорційне кількості електронів, що потрапляють на цю ділянку:

MS~NS.

Натомість кількість М зерен, що почорніли на всій пластинці, пропорційна повній кількості N електронів. Тоді

Зауважимо, що в цьому прикладі поняття ймовірності стосується кожного окремого електрона, але для експериментального знаходження цієї ймовірності треба поставити багато дослідів з одним електроном або один досвід з пучком, що складається з багатьох електронів.

Часто у фізиці доводиться мати справу з величинами, розподіленими безупинно або практично безупинно. Добре відомими прикладами є маса або заряд певного тіла. Густиною маси (заряду) тіла, атомну структуру якого ми не можемо виявити за допомогою грубих приладів, чутливих тільки до макроскопічних чужерідностей тіла, тобто чужерідностей, зобов’язаних не окремим атомам, а їхнім великим колективам, називається, як відомо, відношення маси (заряду) тіла до його обсягу. Якщо тіло неоднорідне, то його густина змінюватиметься від точки до точки, тобто буде функцією точки. Густиною маси ρm(r) у точці r простору називається межа відношення маси ∆m у малому обсязі ∆V, що містить точку r, до цього обсягу, коли останній наближається до нуля:

Тут ми розглядаємо тіло макроскопічно, тобто не беручи до уваги його атомну структуру. Тому прагнення ∆V до нуля не слід розуміти буквально: Обсяг ∆V у таких випадках називають «фізично нескінченно малим»: він наближається до нуля в тому розумінні, що його розміри стають малими в порівнянні з розмірами макроскопічних неоднорідностей тіла (залишаючись одночасно більше міжатомних відстаней).

Густина маси ρm(r) загалом змінюється від точки до точки тіла й може також залежати від часу t; прикладом може слугувати густина маси хмари, що летить в атмосфері за вітром й вигадливо змінює свою форму.

Аналогічно визначається густина електричного заряду:

де ∆q — заряд, що поміщається в обсязі ∆V. Густина заряду також може бути функцією не тільки точки, але й часу: Рq = Рq (r,t)

У фізиці мікросвіту доводиться мати справу з безупинно розподіленою ймовірністю. Наприклад, нас часто цікавитиме ймовірність того, що частинка спостерігається в обсязі ∆V простору. За аналогією з густиною маси й заряду розглядається густина імовірності:

При експериментальній перевірці цієї формули доводиться, зрозуміло, брати кінцевий, хоча й малий обсяг ∆V, щоб у його межах густину можна було вважати приблизно постійною. Причому у визначенні густини обсяг є не «фізично нескінченно малим», а нескінченно малим у математичному розумінні. При цьому

або ∆W = p(r, t)∆V.

Лінійні розміри обсягу ∆V повинні бути малими в порівнянні з розміром атома, якщо вивчається атомний електрон, і в порівнянні з розмірами атомного ядра, якщо мова йде про густину імовірності спостереження протона або нейтрона, то входить до складу ядра, у точці в момент часу t.

При безперервному розподілі ймовірностей умова нормування має вигляд тобто сума ймовірностей за всіма елементами обсягу ∆V, на які розбита розглянута частина простору, дорівнює одиниці. Це означає, що знаходження частинки де-небудь у цьому просторі є подією достовірною. Функція ρ (r, t) описує розподіл ймовірності між точками простору (за координатами). До розподілу ймовірності ρ (r) застосуємо наочний образ «хмари ймовірності», що рухається в просторі подібно до звичайної хмари.

У розглянутому вище прикладі з електронами, що падають на фотопластинку, можна визначити за формулою густину імовірності влучення електрона в ту або іншу точку фотопластинки (у певну малу околицю цієї точки). Оскільки ступінь почорніння фотопластинки в кожній «точці» буде пропорційний густині ймовірності знаходження електрона в цій самій точці, то розподіл густоти почорніння фотопластинки повторюватиме розподіл імовірностей виявити електрон у різних точках пластинки. Так за допомогою фотопластинки розподіл імовірностей виявлення електрона в різних точках простору може бути зроблене наочним.

Аналогічні експериментальні засоби існують також для знаходження розподілів ймовірностей за імпульсами, енергіями та іншими характеристиками електронів, протонів, ядер, мезонів, фотонів та інших частинок.









загрузка...