АСТРОНОМІЯ - Навчальний посібник для профільної школи 2017

Частина 1. Космографія

Розділ II. Рух небесних світил та основи практичної космографії

Тема 1.3. Основи практичної космографії

§ 10. Визначення часу з астрономічних спостережень. Календарі

Вступ

З давніх давен людина сприймала час як періодичну зміну дня і ночі, а згодом і пір року. Саме тому вимірювати час і, спираючись на ці виміри, створювати календарі, людина навчилась зі спостережень небесних світил. Власне астрономія виявила природні одиниці часу, які ми використовуємо й нині, а одним з її найважливіших завдань було і є визначення часу зі спостережень за світилами.

Цілі вивчення § 10

Вивчивши матеріал цього параграфа, Ви будете:

• знати й розуміти принцип вимірювання й лічби часу; методи й одиниці вимірювання часу та системи лічби часу в астрономії; принцип визначення місцевого часу; причину різної тривалості зоряної й сонячної доби; потребу введення літнього часу, існування лінії зміни дат; про використання зоряного та сонячного часу в практичній діяльності людини; типи календарів; запровадження шкал атомного й координованого часу; механізм визначення тривалості доби та тропічного року з астрономічних спостережень; типи календарів; принцип побудови юліанського і григоріанського календарів; історію запровадження різних календарів; приклади використання різних типів календарів у країнах світу; поняття справжньої сонячної доби, середнього Сонця, середньої сонячної доби, зоряної доби, зоряного та тропічного року, синодичного та сидеричного періодів;

• уміти розрізняти місцевий, поясний і всесвітній час; розв’язувати задачі на визначення часу.

• виявляти ставлення й оцінювати практику використання небесних світил з метою орієнтування у часі.

Актуалізація раніше набутих знань / компетентностей

Оскільки здавна для фіксації відтинків часу використовували періоди видимих рухів світил, то для розуміння питань про визначення часу з астрономічних спостережень треба пригадати основні точки і лінії небесної сфери, особливості видимого руху Сонця, Місяця та зір.

Методичні поради щодо опанування навчального матеріалу

Відповідь на питання «Що таке час?» людство шукає досі, але це не завадило навчитися його вимірювати ще на початку історії людства. Тоді було зауважено, що для цього треба скористатись природними явищами, які відбуваються з певним періодом. Найкращими виявилися рухи світил, пов’язані з добовим обертанням небесної сфери. Тому для розуміння принципів вимірювання часу в астрономії треба мати уявлення як про небесну сферу, так і про видимі рухи світил.

Пояснювальний текст

Усі події нашого життя, явища і процеси в природі й навіть розвиток Всесвіту відбуваються в певній послідовності від минулого до сучасного і далі від сучасного до майбутнього, а також відрізняються своєю тривалістю. Одне явище тільки настає, інше вже досягло певного етапу свого розвитку, третє переходить у нову, іншу фазу. Наприклад, ніч змінює день, літо поступається місцем осені, одна фаза Місяця змінюється іншою, періодично повторюються сонячні й місячні затемнення тощо. Все це свідчить про те, що небесні тіла і явища існують і розвиваються в часі.

1. Принципи вимірювання часу в астрономії. Період, за який уявна небесна сфера здійснює повний оберт навколо Землі, а разом з цим повторення явищ сходу й заходу світил та їхніх кульмінацій, дали людям природну одиницю лічби часу — добу. Як ми вже знаємо, насправді за цей період часу Земля робить один оберт навколо осі.

З розвитком науки було з’ясовано, що обертання Землі не ідеально рівномірне. По-перше, відбувається вікове сповільнення обертання Землі внаслідок припливного тертя, спричиненого Місяцем і Сонцем; від цього доба щостоліття збільшується на 0,0016 с. По-друге, є сезонні коливання швидкості обертання Землі, пов’язані, головно, з атмосферною циркуляцією та переміщенням повітряних мас. Взимку атмосфера гальмує обертання Землі, а влітку прискорює.

Окрім цього, є сезонний перерозподіл снігового й льодового покриву між Північною й Південною півкулями Землі. Це спричиняє зміну рівня Світового океану, а також процеси, що відбуваються в ядрі і мантії планети, виверження вулканів і землетруси. Тобто причин досить багато, і не всі вони добре вивчені. Хоча ці коливання не є сталими від року до року. Швидкість обертання Землі доволі швидко й нерегулярно збільшується й зменшується на тисячні частки секунди через різні проміжки часу. Наприклад, доба в 1972 р. була на 0,0025 с довшою, ніж у 1955 р. А від 1973 р. швидкість обертання Землі збільшується. Тому нині точний час визначають з допомогою атомного годинника (див. Додаток 1).

Але астрономічні методи визначення часу не втратили свого значення, бо життя людей «прив’язане» до Землі. Тобто показники дуже точних годинників потрібно в багатьох випадках узгоджувати з природним процесом — тривалістю добового обертання Землі.

Оскільки це обертання легко фіксувати з огляду на явище видимого обертання небесної сфери, то позначивши на ній, наприклад, положення точки весняного рівнодення чи Сонця, отримаємо точки відліку для основних систем лічби часу (найчастіше їх називають просто часом): зоряний час і сонячний час.

2. Зоряний і сонячний час. Залежно від того, що беруть за орієнтир на небесній сфері, розрізняють зоряну і сонячну добу.

Зоряна доба — це проміжок часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення.

Отже, зоряний час — це час s, що минув від верхньої кульмінації точки весняного рівнодення.

Зоряну добу розділено на 24 зоряних години, у кожній годині — 60 зоряних хвилин, у кожній хвилині — 60 зоряних секунд. Раз повний оберт Землі відносно точки Т становить 360°, то маємо таке співвідношення: 1 год = 15°, 1° = 4 хв. В астрономії зазвичай позначення годин (h), хвилин (m) і секунд (s) пишуть праворуч від відповідних чисел у вигляді верхнього індексу прямим шрифтом: наприклад, 5h20mабо 20h45m55s.

Через те що Земля обертається навколо своєї осі, на різних географічних меридіанах кульмінація точки весняного рівнодення настає в різні моменти. Якщо позначити через s0зоряний час на нульовому гринвіцькому меридіані, то для спостерігача, який перебуває на схід від Гринвіча і географічна довгота якого λ виражена в годинах і частках години, зоряний час буде більшим на величину λ: s = s0 + λ.

Повсякденний розпорядок життя людини пов’язаний з видимим положенням Сонця, його сходом, кульмінацією й заходом. Інакше кажучи, ми живемо за сонячним часом.

Проміжок часу між двома послідовними однойменними кульмінаціями центра диска Сонця на одному й тому самому географічному меридіані називають справжньою сонячною добою.

Початок справжньої сонячної доби на певному меридіані відлічують від моменту нижньої кульмінації Сонця (справжня північ).

Тривалість справжньої сонячної доби не є сталою величиною з двох причин: по-перше, Земля впродовж року рухається навколо Сонця по еліптичній орбіті, тобто нерівномірно, а отже, є нерівномірним і видимий річний рух Сонця серед зір; по-друге, Сонце рухається не вздовж небесного екватора, а по екліптиці, нахиленій до небесного екватора під значним кутом (рис. 10.1). Різниця між найдовшою (23 грудня) і найкоротшою (16 вересня) справжньою сонячною добою досягає 51s.

Рис. 10.1. Поблизу рівнодень Сонце під час річного руху переміщується під значним кутом до небесного екватора, поблизу сонцестоянь — під невеликим; крім того, годинні кола сходяться до полюсів. Тому рівним змінам годинних кутів (t1 = t2) поблизу рівнодень (ліворуч) відповідатимуть більші дуги екліптики, а поблизу сонцестоянь (праворуч) — менші.

Налаштувати годинник так, щоб він точно показував справжній сонячний час T неможливо. Тому виникла потреба запровадити більш сталу одиницю часу, пов’язану з Сонцем і яка мало відрізняється від справжньої сонячної доби, бо практичне життя людей узгоджене з сонячною добою. Для цього було введено поняття середнього сонця.

Середнє сонце — це фіктивна точка, що рівномірно рухається вздовж небесного екватора, і як і Сонце, за той самий проміжок часу (рік) повертається до точки весняного рівнодення Т. Час, який визначають за середнім сонцем і за яким ми живемо, називають середнім сонячним часом і вимірюють середньою сонячною добою.

Середня сонячна доба — це проміжок часу між двома послідовними нижніми кульмінаціями середнього сонця.

Отже, середній сонячний час Τλ — це час, що минув від нижньої кульмінації середнього сонця. А раз середнє сонце, це фіктивна точка, визначити середній сонячний час зі спостережень неможливо. Його можна лише обчислити.

Різницю між середнім сонячним часом Τλ і справжнім сонячним часом Т& називають рівнянням часу (див. Додаток 2) η = Τλ- Т& (10.1). Астрономічні щорічники наводять його значення для різних днів календарного року.

З правил визначення проміжку часу, названого добою, випливає, що десь на Землі має бути меридіан, при переході через який буде змінюватись дата. Цей меридіан, 180-й від Гринвіча, проходить між Азією й Америкою, і саме до нього віднесено лінію зміни дат.

Доба (24 години) є зручним у користуванні відліком часу, але потрібно мати і вміти рахувати більші проміжки часу. Для цієї мети використовують ще один природній періодичний процес — обертання Землі навколо Сонця.

Проміжок часу між двома послідовними проходженнями центра диска Сонця через точку весняного рівнодення називають тропічним роком. Тривалість тропічного року становить 365rf 5h 48m 46s. Тривалість тропічного року не є сталою величиною, а повільно змінюється.

Проблемне питання

Раз добовий і річний рухи Сонця мають протилежні напрямки, то чи однакова кількість зоряних і сонячних діб у тропічному році?

Щоб відповісти на це запитання, розгляньмо рис. 10.2. Нехай на початку тропічного року Сонце і середнє сонце перебуває в точці весняного рівнодення (точка А на мал. 10.2 а). Через зоряну добу після початку року точка весняного рівнодення повернеться в точку A (на мал. 10.2 б), а Сонце ще перебуватиме в точці В, ліворуч від точки А. Дуга АВ, що рівна майже 1° = 4 хв, це той шлях, який Сонце пройшло протягом зоряної доби назустріч добовому обертанню небесної сфери внаслідок свого річного руху. Тому Сонце пройде через точку А на 4 хвилини пізніше за точку весняного рівнодення, і сонячна доба буде довшою, ніж зоряна.

З кожною зоряною добою Сонце відступатиме від точки весняного рівнодення і в момент кінця тропічного року збіжиться з нею, описавши повне коло, в точці D. Легко бачити, що хай там якою є тривалість тропічного року, кількість обертів Сонця за цей проміжок часу буде на одиницю меншою від кількості обертів точки весняного рівнодення, тому кількість зоряних діб у тропічному році на одиницю більша за кількість сонячних діб. Таким чином, тропічний рік має 365,2422 середніх діб або 366,2422 зоряних діб.)

Рис. 10.2. Добовий і річний рухи Сонця мають протилежні напрямки, а тому кількість зоряних діб у році на одиницю більша, ніж кількість сонячних.

2. Місцевий, поясний і всесвітній час. Середній сонячний час має різне значення для кожного конкретного меридіана на поверхні Землі. Наприклад, географічні довготи Ужгорода, Києва і Луганська становлять 22,3°, 30° і 39,4°, або в годинній мірі 1h29m, 2h00m, 2h38m. Отже, в Луганську Сонце як у нижній, так і у верхній кульмінації буде на 38 хв раніше, а в Ужгороді — на 31 хв пізніше, ніж у Києві.

Середній сонячний час, виміряний на певному географічному меридіані, називають місцевим часом (позначають Т). Для всіх пунктів, що лежать на одному меридіані, місцевий час буде однаковим. Для пунктів, що лежать на різних меридіанах, він буде різним. Це викликає певні незручності. Якщо колись можна було використовувати місцевий час, то нині у зв’язку з різними побутовими потребами (наприклад, складання графіків руху поїздів) виникла необхідність модернізувати лічбу часу.

1884 р. Міжнародна конференція представників 26 держав запровадила систему поясного часу. Земну кулю було умовно поділено меридіанами на 24 часових пояси з нумерацією від 0-го до 23-го, так що ширина поясу по довготі дорівнює 15°. Через середину кожного годинного поясу проходить центральний меридіан цього поясу.

Місцевий час центрального меридіана поясу Tn називають поясним часом.

Гринвіцький меридіан, що проходить через Гринвіч (передмістя Лондона), є центральним для нульового годинного поясу. Центральний меридіан другого годинного поясу лежить на схід від Гринвіча на 30° або на 2 години за часом (західні передмістя Києва) і т.д.

Місцевий середній час гринвіцького меридіана Т0 називають всесвітнім часом і позначають UT (від англ. «Universal Time»).

Кульмінації світил на географічному меридіані східної довготи λ відбуваються на λ годин раніше, ніж на гринвіцькому. Тому місцевий середній сонячний час Τλ пов’язаний з Т0 так: Τλ = Το + λ (2.10). Своєю чергою, поясний час Τ = To + nh, (10.3) де n — номер поясу, що збігається з вираженою в годинах довготою центрального меридіана поясу.

Рис. 10.3. Мапа часових поясів.

В Україні годинники у жовтні-березні показують середній сонячний час другого годинного поясу. У квітні-вересні — літній час цього ж поясу. Стрілки годинників переводять в останню неділю березня на 1 годину вперед, а в останню неділю жовтня — на 1 годину назад.

3. Календарі. Будь-яку певну систему лічби значних проміжків часу з поділом на окремі періоди (роки, місяці, дні) називають календарем (від лат. «calendac» — перше число місяця).

Всі календарі, що існують на Землі, поділяються на три головні типи: сонячні, місячні й місячно-сонячні. В основі сонячного календаря лежить тривалість тропічного року, в основі місячного — тривалість місячного місяця, а місячно-сонячний календар поєднує й те, і інше.

Сучасний календар, запроваджений у більшості країн світу, є сонячним. Уперше сонячний календар складено близько 7000 років тому в Єгипті.

Календар римлян у своєму початковому вигляді був таким заплутаним, що це, зрештою, привело до його докорінної реформи, здійсненої 46 року до н. е. за наказом імператора Юлія Цезаря. У цьому календарі, розробленому александрійським астрономом Созігеном, за середню тривалість тропічного року прийнято проміжок часу у 365,25 доби. А щоб кожний рік мав ціле число діб, три роки в ньому містять по 365 діб, а кожний четвертий рік — 366 діб. Цей рік називають високосним, а календар — юліанським, або старим стилем.

Неточність року в юліанському календарі становить 11'14" — саме настільки він довший за тропічний рік. Це означає, якщо у 4 ст. н.е. весняне рівнодення наставало 21 березня, то через 1250 років воно наставало вже 11 березня. Але до дня весняного рівнодення прив’язані розрахунки дат найбільшого християнського свята Пасхи, яку традиційно святкують навесні. Та через цю розбіжність свято стало припадати на холодну пору року. Це геть не влаштовувало християнську церкву, тому 1582 р. папа Григорій ХІІІ з релігійних міркувань запровадив новий календар, який тепер називають григоріанським, або новим стилем. Цей календар, розроблений італійським математиком і лікарем Ліліо, повертав день весняного рівнодення на 21 березня (зайві дні просто викинули, й після 4 жовтня 1582 року настало не 5, а одразу 15 жовтня). А щоб різниця не накопичувалась знову, було введено нове правило обчислення простих і високосних років. Роки, що завершують століття, але їх число не ділиться на 400, у новому календарі, на відміну від юліанського, є простими, а не високосними.

На новий стиль (григоріанський календар) країни Європи переходили поступово — до початку ХХ ст. цей процес практично було закінчено. В Україні новий стиль запроваджено з 1918 р. (після 1 лютого одразу настало 14 лютого).

Григоріанський календар значно точніший за юліанський. Помилка в одну добу набігає в ньому лише за 3300 років, адже різниця між тропічним і григоріанським роками становить усього 26 секунд. Така точність поки що нас цілком влаштовує.

Але за хай яких умов, раз тропічний рік не вміщує ціле число діб, жодний календар не буде досконалим. Тому на людство, імовірно, чекають нові спроби уточнити календар.

Типова задача

Знайдіть, чому дорівнює місцевий середній сонячний час у м. Ужгород (λ = 1h29,2m) 1 травня, якщо його сонячний годинник показував 12h00m. Визначте різницю між літнім київським часом і середнім сонячним часом Ужгорода.

Розв’язання. З графіка в додатку 2 знаходимо рівняння часу на 1 травня (η = -3,0m) і з формули (10.1), визначаємо місцевий середній сонячний час: Τλ = Т + η = 12h00m - 3,0m = 11h57m.

Різниця між літнім київським часом і середнім сонячним часом Ужгорода становить: Тл - Τλ = nh + 1h – 1h29,2m = 3h – 1h29,2m = 1h30,8m.

Навчальні завдання

• Знайдіть географічну довготу Полтави, якщо в момент передачі радіосигналу о 12 годині всесвітнього часу місцевий середній сонячний час Полтави дорівнює 14h18m2s.

Відповідь: 2h18m2s.

• Визначте, коли за місцевим середнім і поясним часом настає момент справжнього полудня 16 січня в м. Кременчук (2-й годинний пояс, λ = 2h13,6m).

Відповідь: 12h09m35s, 11h55m59s (якщо взяти значення η = +9m35s).

• За старим стилем І. Ньютон народився 25 грудня 1642 р. Переведіть цю дату на новий стиль. Відповідь: 4 січня 1643 р.

Висновки

Періодичне обертання небесної сфери, повторення явищ сходу й заходу світил та їх кульмінацій дали людям природну одиницю лічби часу — добу. Інший періодичний процес — обертання Землі навколо Сонця — дав іншу природну одиницю лічби часу — тропічний рік. Будь-яку систему лічби значних проміжків часу з поділом на окремі періоди (роки, місяці, дні) називають календарем. Всі календарі, що існують на Землі, можна поділити на три головні типи: сонячні, місячні й місячно-сонячні. В основі сонячного календаря лежить тривалість тропічного року, в основі місячного — тривалість місячного місяця, а місячно-сонячний календар поєднує і те, й інше.

Запитання для самоперевірки

1. Який періодичний процес здавна лежить в основі визначення такої одиниці лічби часу як доба?

2. Чим відмінні між собою сонячна й зоряна доба?

3. Чому тривалість справжньої сонячної доби не є сталою величиною?

4. Який природний періодичний процес використовують для вимірювання більших, ніж доба, проміжків часу?

5. Що таке тропічний рік?

Додаткові та цитовані джерела інформації до § 10

1. Український астрономічний портал, розділ «Науково-популярні статті», тема «Час і Календар». (http://www.astrosvit.in.ua/statti/chas-i-kalendar)

2. Климишин І.А. Календар і хронологія. 5-е видання, доповнене. Івано-Франківськ, Гостинець, в-во Івано-Франківської Теологічної Академії, 2002. — 232 с.

3. Корсунь А.О. Вимір часу від давніх-давен до сучасності. — К. : Техніка, 2009. — 176 с. (http://www.mao.kiev.ua/biblio/mono/vymir_chasu.pdf)

Додаток 1

Атомний годинник

Найбільшу точність вимірювання часу нині дає атомний годинник. Це прилад, що генерує електромагнітні коливання, частоту яких визначають властивості атомів деяких хімічних елементів, наприклад, цезію, рубідію або водню. Порівнюючи покази кількох сотень атомних годинників в різних країнах світу, Міжнародне бюро мір і ваг формує міжнародний атомний час, TAI (Time Atomic International). Одиницею часу в міжнародній системі одиниць СІ є атомна секунда (с). Її тривалість визначають за випромінюванням атома цезію 133Cs, що утворюється під час переходу зовнішнього електрона між двома надтонкими рівнями основного стану. Частоту цього випромінювання вважають рівною 9 192 631 770 герц. Вона підібрана так, щоб атомна секунда якомога менше відрізнялася від астрономічної секунди (тобто від колишнього стандарту, який визначали з астрономічних спостережень).

Додаток 2

Рівняння часу

Середнє сонце, як уявну точку, на небесній сфері побачити неможливо. Але можна визначити залежність між годинним кутом середнього сонця і годинним кутом справжнього Сонця. Рівнянням часу η називають поправку, яку потрібно додати до справжнього часу T щоб визначити середній час Τλ. Очевидно, η = Τλ- T.

Значення рівняння часу безупинно змінюється з двох причин: нерівномірності руху Сонця по екліптиці й нахилу екліптики до екватора. Внаслідок першої причини справжнє Сонце в зимові місяці має щодня на схід більше зміщення, ніж середнє значення цієї величини. Тому справжня сонячна доба довша, ніж середня. Різниця досягає максимуму (+8s) на початку січня, після чого починає зменшуватись, але в перші дні зменшується дуже повільно. За визначенням середнє сонце і справжнє Сонце збігаються в момент проходження Землею перигелію (близько 3 січня). В цей день значення середнього і справжнього сонячного часу збігаються, але в наступну добу справжній час буде попереду середнього на 8s, ще через день— на 16s і т. д. Різниця поступово накопичується і зростає доти, поки справжня доба є довшою від середньої, досягаючи максимуму через три місяці — у квітні. На цей момент тривалість справжньої і середньої діб стає рівною. Далі добовий приріст рівняння часу стане від’ємним, його величина поступово зменшується, залишаючись додатною (пунктирна крива на рис. 10.5).

Рис. 10.5. Графік рівняння часу і його складові.

На початку липня, коли Сонце і середнє сонце одночасно проходять апогей, рівняння часу зменшиться до нуля. Тому якби діяла тільки перша причина (нерівномірність руху Сонця по екліптиці), рівняння часу протягом першого півріччя було б додатним. Максимальне його значення (у квітні) становило б +8m (середнє сонце у добовому русі попереду від справжнього Сонця).

З таких самих міркувань випливає, що в другому півріччі рівняння часу має бути від’ємним і що в жовтні воно досягне найбільшого значення -8m (середнє сонце позаду справжнього Сонця). Цю частину рівняння часу, спричинену нерівномірністю руху Сонця по екліптиці, називають рівнянням центра. Його графік — синусоїда з річним періодом.

б) Дія другої причини (нахил екліптики до екватора) ще суттєвіша. Через те, що поблизу рівнодень добове зміщення Сонця на схід менше, ніж поблизу сонцестояння, у березні й вересні справжня сонячна доба на 20s коротша за середню, а в червні й грудні на стільки ж довша. Коли б діяла лише ця причина, величина рівняння часу могло б досягати 10mв той чи інший бік. У нуль воно перетворювалось би чотири рази на рік — у дні рівнодень і сонцестоянь. Графік цієї частини рівняння часу (рис. 10.5) — синусоїда з піврічним періодом. Зрештою рівняння часу перетворюється в нуль 15 квітня, 14 червня, 1 вересня і 24 грудня. Максимуми бувають теж чотири рази на рік: найбільші — 11 лютого, коли середній час попереду від справжнього на 14m, і 2 листопада — на 16m позаду. Такі великі різниці, як було показано вище, виникають внаслідок поступового накопичення щоденних відхилень у кілька секунд.

За результатами вивчення §10 Ви маєте:

знати й розуміти

принцип вимірювання й лічби часу; методи й одиниці вимірювання часу та системи лічби часу в астрономії; принцип визначення місцевого часу; причину різної тривалості зоряної й сонячної доби; потребу введення літнього часу, існування лінії зміни дат; про використання зоряного та сонячного часу в практичній діяльності людини; типи календарів; запровадження шкал атомного й координованого часу; механізм визначення тривалості доби та тропічного року з астрономічних спостережень; типи календарів; принцип побудови юліанського і григоріанського календарів; історію запровадження різних календарів; приклади використання різних типів календарів у країнах світу; поняття справжньої сонячної доби, середнього Сонця, середньої сонячної доби, зоряної доби, зоряного та тропічного року, синодичного та сидеричного періодів.

уміти

розрізняти місцевий, поясний і всесвітній час; розв’язувати задачі на визначення часу.

виявляти ставлення

й оцінювати

практику використання небесних світил з метою орієнтування у часі.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити