ПОЗАГАЛАКТИЧНА АСТРОНОМІЯ - ЮРІЙ КУДРЯ 2016

РОЗДІЛ 6

ОБЕРТАННЯ І РОЗМІРИ ГАЛАКТИК

6.4.Лінійні розміри галактик

Лінійні розміри галактик з відомими відстанями отримують за їхнім видимим кутовим розміром:

Тут аn — кутовий розмір у секундах; dA — відстань (за кутовим діаметром) до галактики.

Але поверхнева яскравість у більшості випадків плавно зменшується від центру до периферії, і чіткого «краю» галактики немає. Тому за стандартний кутовий діаметр приймають великий розмір зображення галактики (яке часто вважають еліптичним) на певній ізофоті, який називають ізофотним кутовим діаметром. Однак результат безпосереднього вимірювання діаметра є вартим уваги з наукової точки зору лише тоді, коли він охоплює всі можливі систематичні похибки та є зведеним до певної системи. У 1946 році ці питання досліджував Голмберг. Вперше ізофотні діаметри були зведені до єдиної системи всього неба у Першому референтному каталозі яскравих галактик (RC). Проте граничний ізофотний рівень не було точно визначено, оскільки на той час було дуже мало галактик з добре каліброваними ізо- фотами, крім того, він залежав від морфологічного типу галактик. З розвитком поверхневої фотометрії галактик (див. розд. 3) це стало можливим у каталозі RC2. Фотографічні діаметри 4362 галактик були зведені до стандартного ізофотного рівня 25,0 “/□" у В-смузі (a25) з використанням 115 галактик з каліброваними ізофотними діаметрами. До каталогу RC3 яскравих галактик входили ізофотні діаметри a25 для 11 897 галактик, яскравіших за

15m,5, більші ніж 1', з радіальними швидкостями, меншими як 15 000 км/с. Цей каталог став певним стандартом, сформованим за визначеними в інших каталогах галактик діаметрами. У каталозі, крім великих діаметрів a25, наведені відношення великого діаметра до малого, що уможливлює визначення обох діаметрів. Відповідні лінійні діаметри, разраховані за формулою (6.7) за a25, позначатимемо A25.

Поправки до великих діаметрів. Виміряні ізофотні діаметри галактик підлягають двом головним корекціям. Перша з них полягає в тому, що при спостереженні галактики під певним кутом ізофота відсувається на край вздовж великого діаметра порівняно з тією самою ізофотою у галактики пласом. Це спричиняє позірне подовження великого діаметра. Такий ефект часто називають ефектом Голмберга. Він має місце для прозорих або напівпрозорих спіральних галактик.

Друга корекція полягає у визначенні поглинання в зоні Молочного Шляху. У каталозі RC2 прийнято таку корекцію цих двох ефектів для B-величин:

де AGB — галактичне поглинання (поправка до зоряних величин, див. (7.2)).

Функція лінійних діаметрів. Функцію (диференціальну) лінійних діаметрів φ( A) визначають аналогічно до функції світності: φ(A)dA — імовірність виявлення галактики з розмірами в інтервалі (A, A + dA). Так само визначають інтегральну функцію

діаметрів:з нормуванням — Φ(0) = 0, Ф∞) = 1.

Остання рівність є умовою нормування диференціальної функції діаметрів:

Інформація щодо функції діаметрів є необхідною для багатьох завдань позагалактичної астрономії. Зокрема, її використовують у разі:

• визначення відстаней до скупчення галактик на підставі інформації лише про кутові діаметри галактик (цю задачу в 1989 році розв’язали Лахав і Гулл);

• оцінювання внеску в рух Місцевої групи далеких надскупчень галактик (Рейчудгурай С., 1989; за концентрацією Шеплі);

• реконструкції поля середньої густини у видимих частинах Всесвіту на базі даних про червоні зміщення з каталогів, обмежених граничними значеннями кутового діаметра (да Коста Л.Н. та ін. 1988, за каталогом SSRS).

Зрозуміло, що для визначення функції лінійних діаметрів необхідно знати кутові розміри галактик та оцінки відстаней за кутовим діаметром. (Нагадаємо, що відстань за кутовим діаметром пов’язана з фотометричною відстанню таким співвідношенням: Для малих червоних зміщень різницею відстаней можна знехтувати.)

Проблема однорідності. Тест Шмідта. У разі використання каталогів зі значеннями кутових діаметрів виникає проблема селекції: обмежуючи каталог певним ізофотним діаметром (наприклад, 1´, як і в RC3), з далеких об’єктів, насправді, вибирають галактики з великими лінійними розмірами, недобираючи істотно менші галактики. Тоді функція діаметрів буде спотвореною: частина великих галактик перебільшується, а малих (карликових) — недооцінюється.

Тому для побудови функції діаметрів на базі певного каталогу, обмеженого певним граничним значенням aUm кутового діаметра, досліджують діаметри на однорідність каталогу. Для цього найчастіше використовують тест Шмідта * (1968). За цим тестом обчислюють середнє значення відношення V/Vmax на галактиках вибірки. Тут V — об’єм, що визначається відстанню до даного об’єкта, Vmax — максимальний об’єм вибірки.

При однорідному розподілі галактик у просторі

де (V/Vmax) — середнє значення величини. Якщо розподіл об’єктів неоднорідний, то (V/Vmax) істотно відрізняється від 1/2. Його можна порівняти з— середньоквадратичним відхиленням на дискретній множині однорідно розподілених об’єктів.

Щоб вилучити малі об’єми з можливими великими флуктуаціями у розподілі, обчислюють не (V/Vmax), а ((V - V0)/(Vmax - V0)) , де V0 — мінімальний об’єм, населення якого не враховується. Далі припускаємо, що V ~ а-3, V0 ~ а0-3, Vmax ~ аlim-3 . Тоді

Тут а0 — найбільший діаметр у вибірці; alim — гранично малий

діаметр. Як приклад наведемо залежність ((V - V0 )/(Vmax - V0))

від а для вибірки плоских галактик з каталогу FGC + FGCE (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Тест Шмідта для каталогу галактик FGC + FGCE

Як бачимо, в межах 1σ смуги похибок однорідність досягається для об’єктів, більших за 1´,6. Якщо послабити вимоги та розширити смугу похибок до 3σ, то каталог можна вважати однорідним до 1´,1.

Наведемо оцінки однорідності для відомих каталогів: ESO — при a > 1m,3, UGC - a > 1m,5.

Приклади функції діаметрів. Розглянемо приклади функції лінійних діаметрів для каталогу FGC + FGCE. Цей каталог містить 4455 плоских галактик, здебільшого, пізніх типів від Sab до Sdm (рис. 6.3). На час дослідження функції діаметрів для 884 з них були відомі червоні зміщення. Це дало змогу для вибірки оцінити параметри функції діаметрів. Отримали, що (lg A25) = 1,309 .

З цієї оцінки випливає середнє значення: 10(lgF25) = 20 ,4 кпк. Розкид навколо середнього σlg A25 = 0,214 ; значення асиметрії та ексцесу становлять відповідно γ1 =-0,43 ± 0,08, γ2= 0,66 ± 0,16. Застосувавши критерій нормальності, дійшли висновку, що для каталогу FGC + FGCE не можна прийняти нормальність функції діаметрів.

Рис. 6.3. Диференціальна функція лінійних діаметрів для галактик каталогу FGC + FGCE

Наведемо також приклад аналітичного виразу для функції діаметрів, запропонованого Худсоном і Лінден-Беллом (1991):

де А* і Al — параметри залежності.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.