ПОЗАГАЛАКТИЧНА АСТРОНОМІЯ - ЮРІЙ КУДРЯ 2016

РОЗДІЛ 6

ОБЕРТАННЯ І РОЗМІРИ ГАЛАКТИК

6.8.Діаграми положення—швидкість та криві обертання

Швидкість обертання V(r) на відстані r від центру не є безпосередньо вимірюваною величиною. В оптиці з використанням ліній випромінювання та довгощілинного спектрографа, щілина якого орієнтована вздовж великої осі галактики, вимірюється деяка усереднена вздовж променя зору швидкість Vobs(x) як функція спроектованої відстані х від центру в картинній площині. За кожного х результат вимірювання залежить від профілю лінії та від методу опрацювання. Профіль лінії залежить, крім V(r), від дисперсії швидкостей в елементарному об’ємі, що випромінює, профілю спадання яскравості вздовж осі галактики, розподілу пилу в диску тощо (рис. 6.8).

Наприклад, найчастіше за Vobs (x) обирають те її значення, яке відповідає положенню у спектрі максимуму лінії за даного x (піка інтенсивності лінії). Часто також приймають, що Vobs (x) — усереднення за елементарними випромінювачами вздовж променя зору з вагами, що є просторовими густинами світла j (r) тих об’єктів, за якими визначається обертання. Таким чином, пов’язані інтегральним рівнянням Ейбела:

Неважко побачити, що для твердотільного обертання V(r) = ωr,

з рівняння (6.12) випливає, щоТоді за кутовою швидкістю визначають V (r).

Рис. 6.8. Ілюстрація до утворення профілю лінії випромінювання для повністю прозорої галактики, що спостерігається з ребра

Просторову густину j(r) знаходять за профілем поверхневої яскравості I(x) уздовж великої осі галактики. Формальним розв’язком рівняння (6.7) у припущенні симетрії у → -у є вираз

Звідси випливає залежність між V (x) та V (r) у граничному випадку, коли можна знехтувати поглинанням світла, наприклад, в еліптичних галактиках. Вважався також однорідним склад зоряного населення, не враховувалася функція світності зір. Для спіралей така ситуація апріорі не виконується: необхідно враховувати і поглинання в диску, і розподіл зір за світностями.

Проблема знаходження «правильної» кривої обертання V (r) за спостережуваним профілем лінії є вагомою для галактик, які спостерігаються з ребра. Саме в цьому випадку перетин променем зору диска галактики має максимальну довжину, і профіль лінії формується за випромінювачами, що максимально розрізняються за радіальними швидкостями. Для помірних кутів нахилу діапазон усереднення швидкостей невеликий, тому спостережувана крива обертання близька до «правильної» кривої.

У тому випадку, коли ефект проектування приймається до уваги у виведенні кривої обертання за оптичними даними, вихідним масивом даних є карта рівнів інтенсивності I(x, V) лінії у площині (x,V), тобто зображення лінії у спектрі з перерахунком довжин хвиль щодо швидкості. Залежності I(x, V) називають діаграмами (картами) положення—швидкість (position—velocity diagram). Найнадійнішим нині способом побудови кривої обертання V(r) за діаграмами положення—швидкість є метод ітерацій, запропонований японськими дослідниками Такамія та Софуе (2002). Але у більшості випадків криві обертання будують за більш простими методами, наприклад за максимумом інтенсивності I(x, V) за кожного x . Для нахилених галактик такий метод дає достатньо точне наближення кривої обертання в межах точності визначення швидкості. Але для спіралей з ребра різниця між V(r) та Vobs(x) може бути значною.

Відмінності V(r) від Vobs(x), отриманого усередненням уздовж променя зору з інтенсивностями, прийнятими за ваги, наведені на рис. 6.9 (Місиріотис А., 2005). На рис. 6.9, а, б, в показані змодельовані діаграми положення—швидкість для довгощілинного спектра типової галактики, яка спостерігається під кутами і = 80°, і = 85° та і = 90°. На рис. 6.9, г, д, е наведено відповідні справжню та усереднену спостережувані криві обертання, на рис. 6.9, є, ж, з — інтенсивності лінії вздовж великої осі галактики. Галактика вважається прозорою. Криву обертання прийнято відповідно до плоскої моделі «Polyex» (Джіованеллі Р. та Хайнес М., 2002; див. нижче). Розподіл поверхневої яскравості вздовж великої осі є експоненціальним. Конкретні параметри моделей тут не наведено.

Як бачимо, за спостережуваною кривою (без проведення перерахунку (6.13)) обертання суттєво недооцінюється, особливо на ділянці «повороту» кривої та для кута нахилу і = 90°. Порівняння рисунків для і = 80°, і = 85° та і = 90° свідчить, що ця недооцінка зменшується для галактик, що спостерігаються не з ребра.

Рис. 6.9. Ізорівні інтенсивності лінії (ізофоти) у площині відстань від ядра х — швидкість обертання Vobs(x) для галактики, що спостерігається під різними кутами; криві обертання У(г) (7) та усереднені криві обертання Vobs(x) = V(x) (2), а також залежність інтенсивності вздовж великої осі галактики (є, ж, з): а, г, є — і = 80°; б, ж, д — і = 85°; в, е, з — і = 90°. Масштаби на осях умовні



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити