Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016
РОЗДІЛ 8
МАСИ ГАЛАКТИК
8.4.Зорі на кеплерівських орбітах (спіральні галактики)
У кожній точці доцентрова сила пропорційна масі більш близьких до центру галактики областей та залежить від закону зміни густини галактики з віддаленням від її центру. Якщо припустити наступне: зорі, які знаходяться на великих відстанях r від центру галактики, обертаються зі швидкістю V за коловими орбітами навколо галактичного центру, то з умови рівності гравітаційної та відцентрової сил випливає, що
Визначаючи за ефектом Доплера швидкості зір на периферії відносно центральних зір, знаходять центральну масу. При цьому спостерігається проекція V sin і уздовж променя зору швидкості зорі V ; кут нахилу, необхідний для обчислення V, визначають за відношенням осей (див. розд. 6). Для галактик, які спостерігають з ребра, радіальна швидкість на достатньо великих відстанях від ядра збігається з орбітальною швидкістю відносно центру. Зрозуміло, що потрібно знати відстань до галактики і її кутовий розмір, а потім знайти rз формули (8.15). Для галактик пласом не можна визначити таким способом швидкість обертання, а отже, і масу.
Для прикладу визначимо масу Молочного Шляху М0 усередині орбіти Сонця r0 за формулою (8.15). Швидкість обертання Сонця V0 дорівнює 225 км/с, а відстань від Сонця до центру Галактики — r0 = 8 кпк (2,5 · 1017 км). Таким чином, маса Галактики у сферичному об’ємі з радіусом орбіти Сонця — M0 = V02r0 / G ≈ 1,9 · 1041 кг, що становить приблизно 1011 Мʘ.
Варто зауважити наступне: як йшлося вище, кеплерівська асимптотика не досягається навіть на досить великих відстанях від центру, а отже, у такий спосіб визначити масу не можна. Для вирішення цієї проблеми досліджують складні моделі галактик, зокрема диск + балдж + гало з темної матерії, виділяючи при цьому компоненту швидкості, зумовлену диском та балджем (див. розд. 6).