Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016
РОЗДІЛ 8
МАСИ ГАЛАКТИК
8.8.Визначення маси подвійних галактик
Спочатку потрібно довести, що пара галактик — фізична пара (рис. 8.3). Тоді за параметрами орбіт можна оцінити сумарну масу галактик. Методику визначення мас у подвійних системах розробив Пейдж (1952—1962). У найпростішому розробленому ним випадку приймалися колові орбіти, у більш складному випадку — кеплерівські еліптичні. Узагальнили та розвинули метод у своїх працях Голмберг (1954), Караченцев і Щербанівський (1970), а також Караченцев (1974—1981), підсумком роботи якого став каталог 603 подвійних галактик та результати дослідження їхніх властивостей (1987).
Розглянемо метод визначення мас у подвійних галактиках у найпростішому випадку колових орбіт. Третій закон Кеплера для колових орбіт має вигляд
Оскільки
(V — відносна швидкість колового обертання), то унаслідок підстановки одержуємо
Площина орбіти може бути нахилена до картинної площини на кут і ; ми спостерігаємо галактики, що знаходяться на лінії, повернутій у площині орбіти на кут Ω від лінії вузлів. Тоді відносну радіальну швидкість визначають так:
Ця величина є спостережуваною. Розглянемо також іншу спостережувану величину — проекцію відстані на картинну площину:
Рис. 8.3. Ілюстрація до методу винабуває форми залежності двох значення мас подвійних галактик спостережуваних величин:
Тоді третій закон Кеплера
При цьому не визначено геометричний множник
Для індивідуальної галактики визначити геометричний множник неможливо, тому застосовують його середнє значення. Про- інтегрувавши за всіма значеннями кутів і та Ω за умови випадкового розташування орбіт, отримаємо
Отже, ми маємо оцінку суми мас галактик у подвійній системі:
Якщо орбіта має ексцентриситет е, то за аналогічними обчисленнями одержимо
