ПОЗАГАЛАКТИЧНА АСТРОНОМІЯ - ЮРІЙ КУДРЯ 2016

РОЗДІЛ 3

ПОВЕРХНЕВА ФОТОМЕТРІЯ ГАЛАКТИК

3.1.Поверхнева яскравість галактик

Мета поверхневої фотометрії — вимірювання розподілу яскравості по поверхні протяжного джерела випромінювання, зокрема галактики. Якщо вимірюється розподіл яскравості з прив’язкою до певної системи одиниць (певних абсолютних стандартів), то фотометрія називається абсолютною, в іншому випадку — відносною.

Яскравість об’єкта у даному напрямку визначають як світловий потік dΦ (потужність енергії випромінювання) в одиницю просторового кута dΩ з елементом поверхні, проекція якого на площину, перпендикулярну до вибраного напрямку, dS cos φ має одиничну площу. Тут φ — кут між напрямком нормалі до поверхні та напрямком поширення (рис. 3.1). Тобто

На практиці, звичайно, вимірюють не цю величину, а відношення видимого потокудо просторового кутапротяжного джерела, тобтоБуло прийнято, що і спадання потоку, і зменшення кутових розмірів джерела відбуваються як d-2 (обернено пропорційно квадрату відстані d). Це має місце з прийняттям звичайної евклідової геометрії простору, тобто у такому випадку

Рис. 3.1. До визначення яскравості світної поверхні

Евклідову геометрію можна прийняти, вивчаючи близькі джерела. Для далеких джерел треба розрізняти фотометричну відстань dL, що входить у закон спадання потоку, та відстань за

кутовим діаметром dA, що входить до виразу для просторового кута. Оскільки ці відстані пов’язані співвідношенням dL = dA (1 + z )2 у рамках однорідних космологічних моделей Фрідмана (z — червоне зміщення джерела), то замість (3.2) запишемо

Релятивістський закон (3.3) спадання яскравості джерела називають законом Толмена. Він справджується для болометричного потоку, а для потоків у фільтрах має більш складне подання.

Розподіл яскравості по поверхні протяжного об’єкта в астрономії називають поверхневою яскравістю. Далі будемо позначати її як I (х, у) або I (r, φ) залежно від того, які координати використовуються: прямокутні (х, у) чи полярні (r, φ). За початок координат звичайно приймають ядро галактики, за початкову вісь відліку полярного кута — характерний напрямок зображення галактики (наприклад, велику вісь).

У позагалактичній астрономії поверхневу яскравість найчастіше виражають у світностях Сонця з квадратного парсека — I[L ʘ/пк2].

Приймаючи евклідову геометрію та незалежність поверхневої яскравості від відстані відповідно до (3.2), можна вважати поверхневу яскравість функцією відповідних кутових координат елемента поверхні. В цьому разі її найчастіше виражають у логарифмічних одиницях — видимих зоряних величинах з квадратної секунди дуги — та позначають як μ. Згідно з визначенням шкал зоряних величин зв’язок між μ та I такий: μ = -2,5lgI + const, де значення сталої залежить від фільтра фотометричної системи. Запишемо зв’язок між I[Lʘ/пк2]. і μm/□":

де Мʘ — абсолютна зоряна величина Сонця у відповідній кольоровій смузі, або у логарифмічній формі

У B-фільтрі Мʘ = 5,48 , тому μ = 27,05 - 2,5 lg I.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити