Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016
РОЗДІЛ 3
ПОВЕРХНЕВА ФОТОМЕТРІЯ ГАЛАКТИК
3.15. Поправки до зоряних величин
3.15.2. Еволюційна та Кпоправки
Нехай L(λ, t) — монохроматична світність (спектральна густина потужності випромінювання) на довжині хвилі λ у момент часу t, виміряна в системі спокою джерела (розмірність L(λ, t) — (ерг/с)/А або еквівалентні одиниці). Означимо Iλο як спостережувану світність у смузі з ефективною довжиною хвилі λ0 (розмірність Iλο — (ерг/с)/см2 або еквівалентні одиниці), тобто
де S (λ) — передавальна функція; Iλ — спектральна густина потоку (розмірність монохроматичного потоку на довжині хвилі λ — ((ерг/с)/см2)/А). Має місце співвідношення
Тут множник 1 + z в аргументі L(λ, t) з’явився внаслідок космологічного червоного зміщення (щоб отримати випромінювання на довжині хвилі λ необхідно, щоб джерело випромінювало на меншій довжині хвилі λ´ = λ / (I + z)), а у знаменнику — внаслідок збереження порції енергії:
Запишемо вираз для Iλο :
Цей вираз штучно розбиваємо на три множники:
Тут t0 — момент часу спостереження. Переходячи до зоряних величин, маємо
де введено позначення для K-поправки:
та еволюційної поправки:
Як бачимо з (3.53), спостережувана зоряна величина у смузі з ефективною довжиною хвилі λ0 є сумою п’яти доданків:
1) абсолютної зоряної величини у тій самій смузі, виміряної у системі відліку джерела в епоху спостереження t0;
2) доданка, що залежить від фотометричної відстані dL (модуля відстані з точністю до сталої);
3) сталого доданка, що визначається нормалізацією абсолютних величин у даній смузі;
4) K-поправки;
5) еволюційної поправки.
Таблиця 3.2. Значення коефіцієнта А залежно від морфологічного типу
Параметр |
Значення |
|||||||||
Т |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А |
4,5 |
3,75 |
3,00 |
2.25 |
1,95 |
1,65 |
1,35 |
1,05 |
0,75 |
0,45 |
Перший доданок у виразі (3.54) для К-поправки виникає через звуження смуги пропускання в системі спокою галактики, а другий — через те, що у момент спостереження t0довжина хвилі становила λ, а у більш ранній момент випромінювання t1 — була меншою, тобто λ /(1 + z). Габбл першим вивів вираз для K-поправки, приймаючи планківський спектр випромінювання з пев- ною ефективною температурою. Першими визначити K-поправку на базі спостережуваного матеріалу спробували Г’юмасон та інші (1956). Розрахунки К- та еволюційної поправок є у працях Оке та Сендейджа (1968), Пенса (1976), Поджіанті (1997). При малих червоних зміщеннях, наприклад, для Sc-галактик та B-смуги Поджіанті отримала KB (z) ≈ 2,5z, а для смуги J — Kj (z) ≈ -0,7z. У базі даних HYPERLEDA для близьких галактик прийнято (слідом за каталогом RC2) (де Вокулер Ж. та ін., 1976) такий вираз для К-поправки у B-смузі залежно від морфологічного типу Т та червоного зміщення z (у геліоцентричній системі відліку):
де значення A(T) як функції морфологічного типу наведені у табл. 3.2.
Значення еволюційної поправки E(z) може сягати декількох зоряних величин, вони не обов’язково суттєво менші за відповідні значення К-поправки. Наприклад, для еліптичних галактик при z = 1 E(z) = -1,87 у V-смузі та E(z) = -0,96 у J-смузі (Поджіанті, 1997).