РОЗДІЛ 3

ПОВЕРХНЕВА ФОТОМЕТРІЯ ГАЛАКТИК

3.15. Поправки до зоряних величин

3.15.2. Еволюційна та Кпоправки

Нехай L(λ, t) — монохроматична світність (спектральна густина потужності випромінювання) на довжині хвилі λ у момент часу t, виміряна в системі спокою джерела (розмірність L(λ, t) — (ерг/с)/А або еквівалентні одиниці). Означимо I_λο як спостережувану світність у смузі з ефективною довжиною хвилі λ₀ (розмірність I_λο — (ерг/с)/см² або еквівалентні одиниці), тобто

де S (λ) — передавальна функція; I_λ — спектральна густина потоку (розмірність монохроматичного потоку на довжині хвилі λ — ((ерг/с)/см²)/А). Має місце співвідношення

Тут множник 1 + z в аргументі L(λ, t) з’явився внаслідок космологічного червоного зміщення (щоб отримати випромінювання на довжині хвилі λ необхідно, щоб джерело випромінювало на меншій довжині хвилі λ´ = λ / (I + z)), а у знаменнику — внаслідок збереження порції енергії:

Запишемо вираз для I_λο :

Цей вираз штучно розбиваємо на три множники:

Тут t₀ — момент часу спостереження. Переходячи до зоряних величин, маємо

де введено позначення для K-поправки:

та еволюційної поправки:

Як бачимо з (3.53), спостережувана зоряна величина у смузі з ефективною довжиною хвилі λ₀ є сумою п’яти доданків:

1) абсолютної зоряної величини у тій самій смузі, виміряної у системі відліку джерела в епоху спостереження t₀;

2) доданка, що залежить від фотометричної відстані d_L (модуля відстані з точністю до сталої);

3) сталого доданка, що визначається нормалізацією абсолютних величин у даній смузі;

4) K-поправки;

5) еволюційної поправки.

Таблиця 3.2. Значення коефіцієнта А залежно від морфологічного типу

Параметр	Значення
Т	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	4,5	3,75	3,00	2.25	1,95	1,65	1,35	1,05	0,75	0,45

Перший доданок у виразі (3.54) для К-поправки виникає через звуження смуги пропускання в системі спокою галактики, а другий — через те, що у момент спостереження t₀довжина хвилі становила λ, а у більш ранній момент випромінювання t₁ — була меншою, тобто λ /(1 + z). Габбл першим вивів вираз для K-поправки, приймаючи планківський спектр випромінювання з пев- ною ефективною температурою. Першими визначити K-поправку на базі спостережуваного матеріалу спробували Г’юмасон та інші (1956). Розрахунки К- та еволюційної поправок є у працях Оке та Сендейджа (1968), Пенса (1976), Поджіанті (1997). При малих червоних зміщеннях, наприклад, для Sc-галактик та B-смуги Поджіанті отримала K_B (z) ≈ 2,5z, а для смуги J — Kj (z) ≈ -0,7z. У базі даних HYPERLEDA для близьких галактик прийнято (слідом за каталогом RC2) (де Вокулер Ж. та ін., 1976) такий вираз для К-поправки у B-смузі залежно від морфологічного типу Т та червоного зміщення z (у геліоцентричній системі відліку):

де значення A(T) як функції морфологічного типу наведені у табл. 3.2.

Значення еволюційної поправки E(z) може сягати декількох зоряних величин, вони не обов’язково суттєво менші за відповідні значення К-поправки. Наприклад, для еліптичних галактик при z = 1 E(z) = -1,87 у V-смузі та E(z) = -0,96 у J-смузі (Поджіанті, 1997).