ПОЗАГАЛАКТИЧНА АСТРОНОМІЯ - ЮРІЙ КУДРЯ 2016

РОЗДІЛ 5

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДСТАНЕЙ ДО ГАЛАКТИК

5.13.Метод Таллі—Фішера

5.13.1 Варіанти залежності Таллі—Фішера

Розглядають декілька варіантів цієї залежності. Самі автори визначили її як залежність абсолютної величини або лінійного діаметра галактики від ширини W профілю радіолінії 21 см. Оскільки в еліптичних галактиках водню набагато менше, ніж у спіральних, то ТФ-залежність застосовують для спіралей та неправильних галактик.

Спіральні та неправильні галактики є як галактиками поля, так і входять до складу скупчень, знаходячись переважно на їх периферії. Тому ТФ-залежність є зручною для картографування великомасштабної структури, дослідження негабблівських рухів (пекулярних швидкостей). Крім того, оскільки Місцева група галактик складається головним чином зі спіральних та неправильних галактик і цефеїди прив’язані до таких галактик, то ТФ-залежність можна калібрувати за цефеїдами. Це дає можливість у один крок поширити цефеїдну шкалу від найближчих галактик до галактик на відстанях у декілька сотень мегапарсеків.

У найпоширенішому варіанті ТФ-залежність з абсолютною зоряною величиною записують у вигляді

Якщо певним чином визначено параметри залежності — коефіцієнт нахилу k та нуль-пункт М0, тобто ТФ-залежність відкалібрована, то за спостережуваною величиною — шириною лінії — можна оцінити абсолютну зоряну величину. Тоді за формулою

якщо відомо видиму зоряну величину m, визначають фотометричну відстань до галактики. При цьому за видиму зоряну величину із загальних міркувань краще приймати повну величину (у певному фільтрі), ніж визначену певним чином апертурну величину.

Часто замість абсолютної зоряної величини використовують лінійні розміри галактик і відповідно замість видимої величини — кутові розміри. Найчастіше використовують логарифмічну форму залежності. Тоді замість (5.30) маємо вираз

а замість (5.31) —

Залежність (5.32) називають залежністю Таллі—Фішера у варіанті лінійний діаметр—ширина лінії. Інтерпретація відстані за (5.33) є складнішою, ніж за (5.31). На перший погляд, — це відстань за кутовим діаметром. Але, зазвичай, кутові діаметри прив’язують до певної ізофоти, наприклад до ізофоти 25m/□". Оскільки має місце релятивістський ефект Толмена, такі діаметри (ізофотні діаметри) залежать і від профілю поверхневої яскравості. Відповідно і відстань є відстанню за ізофотним кутовим діаметром за певного профілю зменшення поверхневої яскравості. У разі невеликих червоних зміщень відмінностями у типах відстаней, однак, нехтують, як нехтують і залежністю поверхневої яскравості від червоного зміщення.

Ширини W лінії 21 см вимірюють у кілометрах за секунду, маючи на увазі, що

де Δλ — ширина лінії; с — швидкість світла. Ширину W вимірюють на певному рівні від пікового значення в лінії, наприклад на рівні 50 % або 20 %. Характерні значення W50знаходяться в інтервалі 70—80 км/с для карликових спіральних галактик і до 600—800 км/с для гігантських спіралей. Ширина лінії є мірою швидкості обертання галактики. Чим більша лінійна швидкість, тим більшим є діапазон червоних зміщень відносно червоного зміщення центральної частини галактики, тобто тим більша ширина лінії. Найчастіше приймають, що

Тут Vm — характерна лінійна швидкість обертання, виміряна в оптичному діапазоні. В разі, коли крива обертання галактики (тобто залежність лінійної швидкості обертання від відстані до центру галактики) має максимум, Vm є максимальним значенням. Для плоских кривих обертання Vm — значення на плоскій ділянці залежності, для зростаючих кривих обертання Vm — значення з найбільшою кривиною залежності (див. розд. 6). Формулу (5.35) (або більш точні залежності між Vm та W) використовують, зокрема, коли для збільшення вибірки галактик, для яких будується ТФ-залежність, об’єднано масиви радіо- та оптичних спостережень (наприклад, у лінії Ηα).

На рис. 5.17 наведено характерні профілі лінії 21 см для галактик з каталогу RFGC плоских спіральних галактик, видимих із ребра. Для галактик, які спостерігаються не з ребра, а під кутом і (між радіальним напрямком та віссю симетрії галактики), виміряну ширину лінії або максимальну швидкість обертання необхідно коригувати за нахил — звести до стандартного положення з ребра, а потім коригувати за космологічним розширенням — звести до ширини на момент випромінювання:

У цьому разі нахил галактики визначають за формулою Габбла:

Тут b / a — видиме відношення малої видимої осі до великої; u — дійсне відношення осей. Значення u приймають певним для кожного морфологічного типу.

Часто ширини коригують також як турбулентні рухи. Це зумовлено тим, що швидкість зір у спіральній галактиці крім обертової компоненти завжди має і випадкову теплову або турбулентну компоненту, яка також призводить до розширення лінії 21 см. Ця компонента досягає найбільших значень для еліптичних галактик, однак для спіралей, особливо з помітними балджами, вона також є вагомою. Найбільш поширений емпіричний спосіб поправки за турбулентністю запропонували Б. Таллі та П. Фуке (1985).

Рис. 5.17. Приклади профілей радіолінії 21 см для галактик каталогу RFGC. Уздовж осі абсцис відкладено значення радіальної швидкості cz у системі мікрохвильового випромінювання, а осі ординат — радіопотік в умовних одиницях. Профілі отримані за допомогою 100-метрового радіотелескопа в Ефельсберзі (Німеччина (Мітронова С. та ін., 2005))

Параметр ширини обертового профілю галактики WR (що входить в аргумент ТФ-залежності) визначають через спостережувану ширину W20 за квадратичною емпіричною формулою:

Тут Wt характеризує амплітуду турбулентного (випадкового) руху, параметр Wc визначає профіль лінії. Автори прийняли, що Wt = 38 км/с, Wc = 120 км/с. Якщо відношення W20/Wc є великим, то формула (5.38) асимптотично переходить у лінійну залежність WR = W20 - Wt. Для карликових систем корекцію або не виконують, або у праву частину вводять додатковий доданок 4W/ (W = 17 км/с), який гарантує додатність величини WR. Використовують також спрощену лінійну корекцію: WR = W20 - Wt (Wt = 6,5 км/с) (Джіованелі зі співробітниками обсерваторії Аресибо (Пуерто-Рико)).

Спостережувані значення видимої зоряної величини коригують за внутрішнє поглинання у галактиках, за поглинання у Галактиці, вводять еволюційну та A-поправки (див. розд. 7).

Безпосередньо Таллі та Фішер використовували дані фотометрії у Б-смузі. Але Ааронсон та інші у серії праць за 1979— 1982 роки (наприклад, Ааронсон М. та ін., 1979) довели переваги застосування ІЧ-фотометрії: менше поглинання у самих галактиках та Молочному Шляху (у H-смузі лише 10 % поглинання у B-смузі); у галактиках пізніх типів ІЧ-емісія визначається старим червоним населенням, світність якого добре «відстежує» масу галактики (корелює з масою), тобто відношення маси до світності змінюється неістотно.

Також Ааронсон та інші з’ясували, що коефіцієнт нахилу ТФ-залежності змінюється залежно від смуги: збільшується від Б- до ІЧ-смуг, і що найкраще використовувати ТФ-залежність у ί-смузі. Пізніші результати фотометричних ПЗЗ-досліджень, проведених низкою авторів, свідчили про переваги ТФ-залежності у R- та I-смугах. Зокрема, Пірс та Таллі (1988) показали, що «внутрішня» дисперсія ТФ-залежності становить 0,37, 0,31 та 0m,28 відповідно у B-, R- та I-смугах. «Внутрішня» дисперсія — це розкид залежності, зумовлений варіюванням фізичних умов у галактиках, а не похибками вимірювань характеристик, використовуваних при побудові ТФ-залежності. Тоді, вилучаючи зовнішні причини розкиду (похибки вимірювань), у визначенні відстаней можна, використовуючи ІЧ-залежність, досягти точності 15 %. За даними Сендейджа, мінімальне значення «внутрішньої» дисперсії є не меншим ніж 0,64 (у В-смузі).

Калібрування ТФ-залежностей відбувається зазвичай за тими галактиками, для яких незалежним способом розраховано відстані. Як приклад, наведемо ТФ-залежності у чотирьох смугах: B, V, R, I, отримані за 21 галактикою, з відстанями, визначеними за цефеїдами в ході виконання Ключового проекту за допомогою Космічного телескопа Габбла (Сакаі та ін., 1999):

Тут аргумент залежності — логарифм скоригованої ширини лінії на рівні 20 % без приблизно середнього значення логарифма для вибірки (мінус 2,5). Як бачимо, зі збільшенням довжини хвилі коефіцієнт нахилу зростає. Зауважимо, що теоретичне значення цього коефіцієнта дорівнює 10, тобто L ∞ W4. (Цю пропорційність доведено в п. 5.13.2.)

Часто ТФ-залежність калібрують на тій самій вибірці, для якої визначають відстані. Для цього, крім видимих величин та ширин, необхідно знати червоне зміщення галактик вибірки для обчислення нульового наближення для відстаней за законом Габбла:

(або за постгабблівськими формулами (5.12), (5.13), або за точними формулами однорідних космологічних моделей). Пекулярна швидкість Vpec в (5.43) обумовлена відхиленнями від закону

Габбла, спричиненими локальними неоднорідностями розподілу матерії. У найпростішому випадку апріорними пекулярними швидкостями нехтують. Тоді параметри {M0, k} ТФ-залежності (5.30) знаходять, припускаючи певний розподіл різниць правих частин (5.30) і (5.31):

Найпростіший варіант — мінімізація суми квадратів відхилень Отже, щоб таким способом одночасно відкалібрувати

ТФ-залежність та знайти індивідуальні відстані до галактик певної вибірки, необхідно знати набір трьох спостережуваних величин: W, m, z — відповідно ширина лінії, зоряна величина та червоне зміщення. Найпростіше з цих трьох величин визначити червоне зміщення. Складніше виконати фотометрію та знайти видиму зоряну величину (використовують різні зоряні величини, зокрема інфрачервоні). Найскладніше визначити ширини радіолінії. Для далеких галактик (до Vr = 20 000 км/с) їх можна виміряти лише за допомогою найбільших радіотелескопів (305-метровий в Аресибо (Пуерто-Рико) та 100-метровий у Ефельсберзі (Німеччина)).

У іншому варіанті ТФ-залежності з лінійним діаметром коефіцієнти в (5.32) можна визначити за набором трьох величин: W, δ, z — відповідно ширина, кутовий діаметр і червоне зміщення. При цьому необхідно, щоб масиви кутових діаметрів були однорідними.

Із введенням ПЗЗ-камери як основного оптичного детектора значно поліпшилася якість поверхневої фотометрії галактик і, отже, якість ТФ-залежності. Точність визначення повної зоряної величини досягла 5 %. Крім того, ПЗЗ-фотометрія дала змогу поліпшити оцінки кута нахилу галактик, що необхідно у разі зведення ширини до стандартного положення з ребра.

У 1981 році Фішер і Таллі започаткували огляд на лінії 21 см — банк даних для ТФ-залежності. Ці дані застосовують у багатьох дослідженнях поля пекулярних швидкостей. На 2007 рік співробітники обсерваторії в Аресибо створили банк ТФ-даних (з I-величинами) для 4053 галактик (Спрінгоб X. та ін., 2007). За іншим проектом — KLUN (Kinematic of theLocal Universe) на той час було зібрано ТФ-дані для 3126 галактик, які використовуються для вивчення великомасштабних потоків (Тьюро Ж. та ін., 2006). Вибірка плоских галактик, видимих з ребра, з каталогу 2MFGC містить 3084 об’єктів з ТФ-даними.

Точність визначення відстаней ТФ-методом не дуже висока: 15—20 %, але цей метод дає можливість визначити велику кількість відстаней (тисячі галактик). Це необхідно, наприклад, для досліджень великомасштабних негабблівських рухів (про що мова піде далі).






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.