Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

ПОЗАГАЛАКТИЧНА АСТРОНОМІЯ - ЮРІЙ КУДРЯ 2016

РОЗДІЛ 5

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДСТАНЕЙ ДО ГАЛАКТИК

5.13.Метод Таллі—Фішера

5.13.2. Теоретична залежність Таллі—Фішера

З фотометричних досліджень розподілу поверхневої яскравості в зображенні спіральних галактик випливає, що поверхневу яскравість, усереднену за азимутальним кутом, як функцію відстані R від центру можна добре апроксимувати (за винятком невеликої області балджу поблизу центру) експоненціальним спаданням:

Тут I0 — центральна спроектована поверхнева яскравість; Rd — довжина радіальної шкали (radial scale length) галактики (точніше диска галактики). Нехтуючи релятивістським законом Толмена, закон спадання (5.44) можна розглядати і як функцію кутових, і як лінійних відстаней від центру. Нехай R та Rd — лінійні розміри.

Вираз для повної світності галактики через параметр довжини шкали та центральну поверхневу яскравість має вигляд

Розглянемо масу галактики всередині радіуса R. У припущенні стаціонарного обертання вона пов’язана зі швидкістю обертання V(R) на радіусі R (теорема про віріал):

Нехай R — саме той радіус, на якому спостерігається максимум на кривій обертання, тобто

Припустимо, що для всіх спіральних галактик виконується така пропорційність:

де Mtot — повна маса галактики; κ — деякий множник пропорційності. Тоді, комбінуючи (5.47) та (5.48), одержуємо

Звідси виражаємо Rd:

і підставляємо у (5.45). Тоді:

Запишемо це співвідношення так:

Якщо вважати, що добуток I0k2(Mtot / L) є сталим, то співвідношення (5.52) свідчить про пропорційність повної маси галактики четвертому степеню амплітуди обертання Vmaxспіральної галактики. Саме таку залежність найчастіше називають (теоретичною) залежністю Таллі—Фішера.

Залежність ТФ (5.52) можна записати інакше, виділивши у ліву частину світність,

Якщо добуток I0k2(Mtot / L)2 є сталим, то логарифмічна форма (5.53) набуває вигляду

Тут M — абсолютна зоряна величина. Як бачимо, для теоретичної ТФ-залежності потрібно, щоб коефіцієнт нахилу дорівнював 10 (у її логарифмічній формі).

На практиці С2 у (5.54) не є сталою, що є однією з причин розкиду на залежності. При виведенні залежності (5.53) було зроблено деякі припущення.

1. Центральна поверхнева яскравість спіральних галактик є сталою. Цю умову свого часу дійсно було знайдено та названо законом Фрімана. Він виявив, що наближено виконується рівність: μ0 = 21,65 “/□". Але пізніше було доведено, що це є правильним лише для яскравих галактик; для галактик низької поверхневої яскравості закон Фрімана суттєво порушується.

2. Відношення маси до світності Mtot / L є приблизно сталою величиною. В дійсності це відношення може варіювати для різних галактик у значних межах (від декількох одиниць у сонячних одиницях до декількох десятків та навіть до сотень одиниць). Це

відношення характеризує вміст темної матерії. З двох галактик однакової маси менш світна має більше відношення Mtot / L.

3. Виконується співвідношення (5.48). В дійсності воно може не виконуватися.

4. Допускається, що світність галактики повністю визначається світністю диска, тобто нехтується світність балджу галактики. Це можна прийняти для пізніх спіральних типів.

За цих причин залежність ТФ має значний розкид. Вважається, що розкид (дисперсія) у 0,3—0m,4 є природним, зумовленим внутрішніми причинами.

Може, однак, бути, що одні відхилення від вказаних умов частково компенсують інші. Наприклад, спостерігається той факт, що галактики низької поверхневої яскравості (НПЯ) не відхиляються сильно на ТФ-діаграмі, побудованій для яскравих галактик. Тому можна припустити, що для спіральних галактик приблизно виконується співвідношення (за сталого κ )

Це означає, що галактики НПЯ містять більше темної матерії, ніж яскраві галактики.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.