Частина I

ОСНОВИ СФЕРИЧНОЇ ТА ПРАКТИЧНОЇ АСТРОНОМІЇ

Розділ 1

НЕБЕСНА СФЕРА. СИСТЕМИ НЕБЕСНИХ КООРДИНАТ

1.5. Системи небесних координат

Якісний розгляд добового руху світил, проведений вище, необхідно доповнити кількісними співвідношеннями, які дозволяють визначити координати будь-якої точки небесної сфери на будь-який момент часу.

Положення світила на небесній сфері визначається двома координатами. Залежно від того, яка площина вважається основною, система небесних координат може бути горизонтальною (основна площина — площина горизонту спостерігача), екваторіальною (площина небесного екватора), екліптичною (площина екліптики).

Горизонтальна система координат. Тут використовують такі координати: азимут А і кутову висоту світила над горизонтом h (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Горизонтальна система небесних координат; стрілками вказано напрями відліку азимута А і кутової висоти h

Азимутом А світила М називається кут між площиною небесного меридіана і площиною вертикала світила. Азимут А світила відлічують від точки півдня S уздовж горизонту в бік заходу до вертикала світила.

Кутову висоту h світила визначають як кут між променем спостерігач — світило і уявною проекцією цього променя на площину горизонту уздовж вертикала світила. Замість кутової висоти h часто застосовують альтернативну координату z — зенітну відстань світила. Очевидно, що z = 90° — h.

Як азимут А, так і висоту h світила М вимірюють у градусах: азимут — від 0° до 360°, висоту — від 0° до +90° для світил, що перебувають над горизонтом, і від 0° до -90° для світил, що перебувають під горизонтом. Координата z змінюється у межах від 0° до 180°.

Горизонтальна система небесних координат є дуже простою, однак її недоліком є те, що внаслідок добового обертання небесної сфери кожна з координат світила тут безперервно змінюється.

Перша екваторіальна система небесних координат. Якщо в горизонтальній системі небесних координат основою площиною є площина горизонту, то тут — площина небесного екватора. Відповідно дві координати такі: годинний кут t світила М і його схилення δ (рис. 1.7).

Годинний кут t світила М — це кут між площиною небесного меридіана і площиною кола схилення світила. Він вимірюється дугою небесного екватора від найвищої його точки Q у бік заходу до кола схилення світила.

Рис. 1.7. Екваторіальні системи небесних координат; стрілками вказано напрями відліку годинного кута t, прямого піднесення α і схилення δ

Схиленням δ світила М називається центральний кут між площиною небесного екватора і напрямом на світило, виміряний у площині кола схилень. Схилення відлічують від небесного екватора уздовж кола схилень до світила.

Годинний кут світила вимірюють у годинах (хвилинах, секундах) від 0^h (світило у верхній кульмінації) до 24^h (знову у верхній кульмінації). Якщо годинний кут світила t = 12^h, то світило перебуває у нижній кульмінації. Іноді годинний кут світила задають у градусах. Як уже згадано, перехід до годинної міри здійснюють з розрахунку, що 1^h є 15°. При розв'язуванні задач на схід і захід світил (див. далі) отримуємо від'ємні значення t. Додаючи ж 24^h, легко можна перейти до звичного відліку годинного кута. Наприклад, значення t = -1^h еквівалентне записові t = 23^h і т. д.

Схилення світила δ вимірюють від 0° (світило на небесному екваторі) до +90° у бік північного полюса світу і від 0 до -90° у південній півкулі небесної сфери.

Неважко зрозуміти, що для віддалених світил (наприклад, зір) в екваторіальній системі одна з координат — схилення світила δ — при добовому обертанні небесної сфери залишається незмінною. Інша — годинний кут t — безперервно зростає.

Тим часом для того, щоб вказати, де знаходиться те чи інше світило на небі, треба вибрати на небесному екваторі якусь точку, від якої можна було б відлічувати кутові відстані кіл схилень світил. Для цього і вводять ще одну систему екваторіальних координат.

Друга екваторіальна система небесних координат. Нагадаємо, що для визначення сітки координат на Землі за основні кола прийнято екватор і нульовий грінвіцький меридіан. Географічну довготу λ відлічують від згаданого нульового меридіана вздовж екватора до меридіана спостерігача. Географічну широту φ вимірюють від екватора вздовж меридіана до відповідного пункту земної поверхні. При цьому звичайно вказують напрям відліку (наприклад, 40° східної довготи, 50° північної широти).

Таким чином, задавши пару чисел λ і φ, за допомогою глобуса чи карти легко знаходимо відповідну точку земної поверхні. Щодо небесних світил, то такі ж можливості дає друга екваторіальна система небесних координат. За основну точку для відліку одної з координат тут беруть точку весняного рівнодення або, для повної аналогії з нульовим меридіаном на Землі, — коло схилень, яке проходить через точку і називається колом рівнодення. Відповідно у цій системі використовують такі координати: пряме піднесення (пряме сходження) α світила М і його схилення δ (рис. 1.7).

Прямим піднесенням α світила М називається центральний кут між напрямом від спостерігача на точку весняного рівнодення і площиною кола схилення світила, виміряний у площині небесного екватора. Пряме піднесення α світила М відлічують від точки весняного рівнодення назустріч видимому обертанню небесної сфери до кола схилення світила (див. рис. 1.7). Пряме піднесення α вимірюють у годинах (хвилинах, секундах) від 0^h до 24^h. З рис. 1.7 видно, що для кожного світила виконується рівність:

Схилення світила δ — та ж координата, що й у першій екваторіальній системі координат.

Визначення якомога точніших координат небесних світил α і δ — одне з головних завдань такого підрозділу астрономії, як астрометрія. Зокрема, координати сотень тисяч зір подаються у зоряних каталогах (від гр. καταλογος — список), публікуються в астрономічних щорічниках. Виписавши з такого каталога координати α і δ світила та обчисливши зоряний час s на момент спостережень (про це див. нижче), астрономи знаходять із співвідношення (1.2) годинний кут світила t = s - α, який і вказує положення світила відносно небесного меридіана.

Екліптична система небесних координат. У деяких випадках, зокрема при обчисленні положень на небі Сонця, планет чи Місяця, використовують систему координат, в якій за основну прийнято площину екліптики, а за основну точку відліку — точку весняного рівнодення. У цій системі використовують такі дві координати: екліптичну довготу λ і екліптичну широту β. Дві діаметрально протилежні точки небесної сфери, які поєднує

пряма, перпендикулярна до площини екліптики, є полюси екліптики. Велике коло небесної сфери, що проходить через обидва полюси екліптики і світило, зветься колом широти світила.

Екліптична довгота λ світила М — це центральний кут між напрямом на точку весняного рівнодення і площиною кола широти світила, виміряний у площині екліптики. Екліптичну довготу λ відлічують від точки весняного рівнодення уздовж екліптики назустріч видимому добовому обертанню небесної сфери до кола широти світила. Вимірюють її у градусах.

Екліптичною широтою β світила М називається центральний кут між площиною екліптики і напрямом на світило, виміряний у площині кола широти світила. Екліптичну широту β відлічують від екліптики вздовж кола широти до світила. Вимірюють її у градусах, вона додатна — до північного полюса екліптики.

Існує також галактична система небесних координат (див. розділ 19.1).