КУРС ЗАГАЛЬНОЇ АСТРОНОМІЇ - С. М. АНДРІЄВСЬКИЙ 2007

Частина I

ОСНОВИ СФЕРИЧНОЇ ТА ПРАКТИЧНОЇ АСТРОНОМІЇ

Розділ 1

НЕБЕСНА СФЕРА. СИСТЕМИ НЕБЕСНИХ КООРДИНАТ

1.10. Паралактичний трикутник. Перетворення координат

Сферичний трикутник, вершинами якого є полюс світу Р, зеніт Z і світило М, називається паралактичним (від гр. παραλλαξις — відхилення, зміщення). Сторонами цього трикутника є дуги z, (90° — φ) і (90° — δ). Кут при полюсі світу Р — це годинний кут світила t, кут при зеніті Z — доповнення азимута А до 180°, тобто він дорівнює (180° — А). Кут при світилі М називається паралактичним кутом, при обчисленнях зазвичай він не використовується (рис. 1.17).

Рис. 1.17. Паралактичний трикутник

Враховуючи це і конкретизуючи записані вище загальні формули сферичного трикутника, можна отримати дві групи співвідношень, які дають змогу переходити від горизонтальної системи небесних координат до першої екваторіальної і навпаки.

Наприклад, якщо екваторіальні координати світила t і δ відомі, то для обчислення його горизонтальних координат А і z використовують співвідношення:

а також

При значеннях годинного кута t, близьких до 0 і 180°, азимут світила А ліпше обчислювати за формулою (1.14), якщо ж t близький до 90 і 270° — за формулою (1.15). Квадрант для азимута А визначається знаками правих частин формул. Оскільки з астрономічних календарів беруть координати α і δ, то для попереднього обчислення годинного кута tвикористовують співвідношення (1.2).

Для обчислення екваторіальних координат світила t і δ за відомими його горизонтальними координатами А та z зі співвідношень сферичної тригонометрії знаходимо:

Знак схилення δ визначається знаком sinδ, а квадрант для t вибирають за знаками правої частини формул (1.17) та (1.18). Використання першої чи другої з них зумовлюється так, як і у попередній групі.

Аналогічну групу формул можна отримати для переходу від екваторіальних небесних координат до екліптичних і навпаки. Тут обмежимося зауваженням, що сферичний трикутник з вершинами в полюсі світу Р, полюсі екліптики П і світилі М називається астрономічним трикутником.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити