КУРС ЗАГАЛЬНОЇ АСТРОНОМІЇ - С. М. АНДРІЄВСЬКИЙ 2007

Частина I

ОСНОВИ СФЕРИЧНОЇ ТА ПРАКТИЧНОЇ АСТРОНОМІЇ

Розділ 3

ЕЛЕМЕНТИ ПРАКТИЧНОЇ АСТРОНОМІЇ

3.6. Визначення полуденної лінії. Сонячний годинник

Як зазначено вище, для визначення географічної широти і довготи спостерігача вимірюють висоту світил (зокрема, Полярної зорі) у небесному меридіані в момент їх кульмінацій. Отже, перед тим, як проводити такі спостереження, слід визначити напрям полуденної лінії, яка і є проекцією небесного меридіана на горизонтальну площину.

Напрям полуденної лінії визначають удень у момент верхньої кульмінації Сонця, коли справжній сонячний час Т = 12h00m і тіні від усіх вертикальних предметів падають у напрямі південь-північ. Для цього використовують нитку довжиною близько 2 м, на одному з кінців якої підвішено тягарець, і два кілочки, якими на рівній поверхні астрономічного майданчика фіксують напрям тіні. Потрібний також годинник, що показує поясний (або літній) середній сонячний час. Під час виконання роботи виписують з астрономічного календаря рівняння часу η на цей день.

Заздалегідь обчислюють поясний (або літний) час Тпвк (або Тлвк) на момент, коли Тʘ = 12h00m, використовуючи співвідношення (2.1) і (2.5). У момент Тпвк фіксують напрям тіні, який і буде вказувати положення полуденної лінії. Для обчислення Τλнаближене значення довготи λ можна взяти з географічної карти, а потім уточнити його.

З пізнавальною метою бажано біля навчального закладу встановити сонячний годинник — найпростіший прилад для визначення часу. Такі годинники бувають трьох типів: екваторіальний, горизонтальний і вертикальний. У першому випадку циферблат годинника встановлюють паралельно площині небесного екватора, а наскрізний стрижень, від якого падає тінь, паралельно осі світу. Тут кожній годині на циферблаті відповідає кут 15°. Але такий годинник незручний (поміркуйте, чому?).

У горизонтально розташованному сонячному годиннику кути, що відповідають кожній годині, мають різну величину. Розраховують їх за рівнянням:

image26

де θ — кут між полуденною лінією і напрямом на числа 13, 14, 15 і т. д., що вказують годину; φ — географічна широта; t — годинний кут Сонця, що дорівнює відповідно 15°, 30°, 45° і т. д. Зокрема, для широти φ = 50° θ1= 11°36´, θ2= 23°52´, θ3= 37°27´, θ4= 53°00´, θ5= 70°41´, для θ6приймають значення 90°. Таким чином, лінії, що відповідають 13 та 11 годинам, проводять з обох боків полуденної лінії (12 год.) на кутовій відстані 11°36', лінії 14 і 10 годин — на 23°52' і т. д.

Такий годинник можна зробити на ґрунті, вирівнявши площадку розміром 2x3 м. У південній її частині встановлюють металеву трубу так, щоб її проекція відповідала полуденній лінії, а нахил у бік півночі — широті місця φ. Годинні лінії можна зробити кольоровими або висіяти різними сортами трави.

Вертикально орієнтований сонячний годинник встановлюють на стіні, розташованій строго у напрямі схід-захід. Стрижень, тінь якого вказує годину, закріплюють під кутом (90° — φ) до стіни так, щоб його проекція на стіну співпадала з напрямом лінії виска. Годинні лінії проводять на основі формули tgβ = cos φtgt, де, як і раніше, годинний кут Сонця tзадаємо через кожні 15° (15°, 30°, 45° і т. д.).

Наведені тут формули виведено з елементарних міркувань (рис. 3.7). Нехай А і В — відповідно горизонтальна і вертикальна площини, перпендикулярні до площини небесного меридіана; МР — напрям осі світу (тіньового стрижня обох годинників), МО і РО — проекції стрижня на горизонтальну і вертикальну площини (відповідно полуденна лінія і лінія виска). У прямокутному трикутнику PMO EPO = 90° — φ. Нарешті OEQ — годинний кут, а OMQ = α для горизонтального годинника і OPQ = β для вертикального — кут відхилення тіні. В обох випадках OQ = OEtgt, а також OE = OMsinφ, OE = OPcosφ і OQ = OMtga, OQ = OPtgβ. Звідси й випливають наведені вище співвідношення.

image27

Рис. 3.7. Розрахунок поділок циферблата сонячного годинника

На жаль, сонячні годинники зустрічаються сьогодні лише як музейні експонати або елементи декору.






Help with assignments by Writix

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити