КУРС ЗАГАЛЬНОЇ АСТРОНОМІЇ - С. М. АНДРІЄВСЬКИЙ 2007

Частина I

ОСНОВИ СФЕРИЧНОЇ ТА ПРАКТИЧНОЇ АСТРОНОМІЇ

Розділ 3

ЕЛЕМЕНТИ ПРАКТИЧНОЇ АСТРОНОМІЇ

3.6. Визначення полуденної лінії. Сонячний годинник

Як зазначено вище, для визначення географічної широти і довготи спостерігача вимірюють висоту світил (зокрема, Полярної зорі) у небесному меридіані в момент їх кульмінацій. Отже, перед тим, як проводити такі спостереження, слід визначити напрям полуденної лінії, яка і є проекцією небесного меридіана на горизонтальну площину.

Напрям полуденної лінії визначають удень у момент верхньої кульмінації Сонця, коли справжній сонячний час Т = 12h00m і тіні від усіх вертикальних предметів падають у напрямі південь-північ. Для цього використовують нитку довжиною близько 2 м, на одному з кінців якої підвішено тягарець, і два кілочки, якими на рівній поверхні астрономічного майданчика фіксують напрям тіні. Потрібний також годинник, що показує поясний (або літній) середній сонячний час. Під час виконання роботи виписують з астрономічного календаря рівняння часу η на цей день.

Заздалегідь обчислюють поясний (або літний) час Тпвк (або Тлвк) на момент, коли Тʘ = 12h00m, використовуючи співвідношення (2.1) і (2.5). У момент Тпвк фіксують напрям тіні, який і буде вказувати положення полуденної лінії. Для обчислення Τλнаближене значення довготи λ можна взяти з географічної карти, а потім уточнити його.

З пізнавальною метою бажано біля навчального закладу встановити сонячний годинник — найпростіший прилад для визначення часу. Такі годинники бувають трьох типів: екваторіальний, горизонтальний і вертикальний. У першому випадку циферблат годинника встановлюють паралельно площині небесного екватора, а наскрізний стрижень, від якого падає тінь, паралельно осі світу. Тут кожній годині на циферблаті відповідає кут 15°. Але такий годинник незручний (поміркуйте, чому?).

У горизонтально розташованному сонячному годиннику кути, що відповідають кожній годині, мають різну величину. Розраховують їх за рівнянням:

image26

де θ — кут між полуденною лінією і напрямом на числа 13, 14, 15 і т. д., що вказують годину; φ — географічна широта; t — годинний кут Сонця, що дорівнює відповідно 15°, 30°, 45° і т. д. Зокрема, для широти φ = 50° θ1= 11°36´, θ2= 23°52´, θ3= 37°27´, θ4= 53°00´, θ5= 70°41´, для θ6приймають значення 90°. Таким чином, лінії, що відповідають 13 та 11 годинам, проводять з обох боків полуденної лінії (12 год.) на кутовій відстані 11°36', лінії 14 і 10 годин — на 23°52' і т. д.

Такий годинник можна зробити на ґрунті, вирівнявши площадку розміром 2x3 м. У південній її частині встановлюють металеву трубу так, щоб її проекція відповідала полуденній лінії, а нахил у бік півночі — широті місця φ. Годинні лінії можна зробити кольоровими або висіяти різними сортами трави.

Вертикально орієнтований сонячний годинник встановлюють на стіні, розташованій строго у напрямі схід-захід. Стрижень, тінь якого вказує годину, закріплюють під кутом (90° — φ) до стіни так, щоб його проекція на стіну співпадала з напрямом лінії виска. Годинні лінії проводять на основі формули tgβ = cos φtgt, де, як і раніше, годинний кут Сонця tзадаємо через кожні 15° (15°, 30°, 45° і т. д.).

Наведені тут формули виведено з елементарних міркувань (рис. 3.7). Нехай А і В — відповідно горизонтальна і вертикальна площини, перпендикулярні до площини небесного меридіана; МР — напрям осі світу (тіньового стрижня обох годинників), МО і РО — проекції стрижня на горизонтальну і вертикальну площини (відповідно полуденна лінія і лінія виска). У прямокутному трикутнику PMO EPO = 90° — φ. Нарешті OEQ — годинний кут, а OMQ = α для горизонтального годинника і OPQ = β для вертикального — кут відхилення тіні. В обох випадках OQ = OEtgt, а також OE = OMsinφ, OE = OPcosφ і OQ = OMtga, OQ = OPtgβ. Звідси й випливають наведені вище співвідношення.

image27

Рис. 3.7. Розрахунок поділок циферблата сонячного годинника

На жаль, сонячні годинники зустрічаються сьогодні лише як музейні експонати або елементи декору.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.