КУРС ЗАГАЛЬНОЇ АСТРОНОМІЇ - С. М. АНДРІЄВСЬКИЙ 2007

Частина II

КІНЕМАТИКА СОНЯЧНОЇ СИСТЕМИ

Розділ 4

БУДОВА СОНЯЧНОЇ СИСТЕМИ І РУХИ ПЛАНЕТ

4.2. Система світу Птолемея

В основі моделі світу за Птолемеєм є уявлення про те, що Земля перебуває нерухомо в центрі світу. Обгрунтувати це намагався ще Арістотель: «Усі важкі тіла змагають до центра Землі, а оскільки кожне тіло прямує до центра Всесвіту, то і Земля повинна знаходитися непорушно у цьому центрі».

Слід зауважити, що у часи Арістотеля і Птолемея існували також припущення, за якими Земля, можливо, обертається навколо своєї осі і рухається навколо Сонця, яке знаходиться у центрі Всесвіту. Одним з авторів такої ідеї був Арістарх Самоський (бл. 310 — бл. 250 рр. до н. е.). Тому свою точку зору на геоцентричну модель Арістотель, а згодом і Птолемей обгрунтовували на основі певних фізичних міркувань. Наприклад, в «Альмагесті» Птолемей вказував: якби Земля справді оберталася навколо своєї осі, то всі тіла не могли б падати на неї безперешкодно, а ті предмети, які до неї міцно не прикріплені, повинні б відставати від руху Землі і зміщуватися у протилежний бік — до заходу. Що ж стосується руху Землі навколо Сонця, то Арістотель це уявлення відкинув з таких міркувань: якби Земля змінювала своє положення у просторі, то це призводило б до регулярної зміни видимих кутових відстаней між двома довільно взятими парами зір. У той час, та й до Кеплера включно, мало хто сумнівався в тому, що зорі знаходяться на одній кришталевій сфері.

Отож, якщо мова йде про обертальний рух Землі, то Птолемей переоцінив роль відцентрової сили, що виникає при обертанні будь-якого тіла. Зміщення ж зір, про які говорив Арістотель, були виявлені лише у XIX ст. (бо вони таки мусять існувати незалежно від того, чи розташовані всі зорі на одній сфері, чи перебувають на різних відстанях від спостерігача).

Птолемеєві вдалося побудувати досить вдалу модель видимого руху планет, що дало змогу визначати їх положення на десятки років уперед чи назад від заданої дати. Нерівномірний рух планети йому вдалося представити комбінацією декількох рівномірних рухів. У найпростішому випадку рух

планети Птолемей моделює двома коловими рухами (рис. 4.3): планети Р по епіциклу зі сталою кутовою швидкістю σ і центра епіциклу N («середньої планети») зі сталою кутовою швидкістю ω по деференту (від. гр. επι — на; κυκλος — коло, лат. defero — несу). Параметри σ і ω, а також відношення радіуса епіциклу RE до радіуса деференту Rr(значення δ = RE/Ra) для кожної планети Птолемей добирав, спостерігаючи положення планет на небі та використовуючи спостереження своїх попередників. Загальна схема планетних рухів за Птолемеєм показана на рис. 4.4.

image31

Рис. 4.3. Епіцикл і деферент у системі світу Птолемея

Для того, щоб правильно відтворити видимий рух планет на небі, модель світу Птолемея потребує введення двох важливих припущень. По- перше, кожна з верхніх планет повинна знаходитися на епіциклі у тому ж напрямі відносно центра епіциклу, в якому відносно спостерігача знаходиться Сонце. Це значить, що радіус-вектори епіциклів Марса, Юпітера і Сатурна завжди паралельні між собою. По-друге, центри епіциклів нижніх планет завжди знаходяться на прямій, яка з'єднує спостерігача з Сонцем.

Птолемеєві вдалося пояснити петлеподібний рух планет (рис. 4.5). Наприклад, у точці Р1 рухи по епіциклу і деференту спрямовані в один бік — справа наліво. Однак, описавши дугу 180°, планета вже рухається по епіциклу зліва направо. Оскільки ж кутова швидкість σ більша від ω, то напрям видимого руху планети в положенні, близькому до Р2, змінюється так: планета тут рухається зі сходу на захід.

image32

Рис. 4.4. Рухи планет у геоцентричній системі світу Птолемея.

Біля епіциклу планети проставлено її знак

Правильно визначаємо положення планети в такій моделі світу завдяки відносності руху (рис. 4.6). Епіцикл верхньої планети є не що інше, як відображення руху Землі.

image33

Рис. 4.5. Пояснення петлеподібного руху планет у системі світу Птолемея

image34

Рис. 4.6. Пояснення відносності руху на прикладі Юпітера: зміщення Землі на орбіті від Т1 до Т2 (а) призводить до того ж спостережуваного ефекту, що й зміщення Юпітера на епіциклі від точки J1 до J2 (б), в обох випадках кутова відстань планети від точки γ зростає на кут β

Щоб пояснити рух планети упродовж багатьох сотень років, у модель Птолемея для кожної планети довелося вводити не один, а декілька епіциклів. Тому вона дедалі ставала громіздкішою. З іншого боку, все більш очевидним було те, що Земля не є нерухомою у центрі світу, а також рухається у просторі.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.