КУРС ЗАГАЛЬНОЇ АСТРОНОМІЇ - С. М. АНДРІЄВСЬКИЙ 2007

Частина II

КІНЕМАТИКА СОНЯЧНОЇ СИСТЕМИ

Розділ 4

БУДОВА СОНЯЧНОЇ СИСТЕМИ І РУХИ ПЛАНЕТ

4.4. Пояснення видимих рухів планет. Рівняння синодичного руху

Зроблене Коперником можна коротко викласти так.

По-перше, Коперник правильно розташував планети в міру збільшення їх відстані від Сонця (як це видно з рис. 4.4, у системі Птолемея Венера була ближче до Сонця, ніж Меркурій).

По-друге, маючи конкретні дані моделі світу Птолемея та провівши власні спостереження й обчислення, Коперник уперше визначив правильні відносні масштаби Сонячної системи, прийнявши за одиницю відстань від Землі до Сонця (від Птолемея і до Коперника вважали, що вона дорівнює 1200 радіусів Землі, а отже, зменшували її майже у 20 разів). Як виявилося, ці відносні відстані вже були в моделі Птолемея: для нижніх планет — це δ, для верхніх — 1/δ (тут δ = RЕ/Rд — відношення радіуса епіциклу до радіуса деференту). Зокрема, відстань від Сонця до Марса за Коперником дорівнює 1,520, за даними Птолемея 1/δ = 1,520, до Юпітера відповідно 5,217 і 1/δ = 5,208, тоді як справжня відстань — 5,203 а. о. (астрономічна одиниця, тобто довжина великої півосі земної орбіти, дорівнює 1,496·108 км).

По-третє, Коперник пояснив особливості руху планет, зокрема їхній пет- леподібний рух тим, що спостерігають ці світила з Землі, яка також обертається навколо Сонця (рис. 4.8). Планета зміщується в бік заходу, оскільки її орбіта знаходиться всередині орбіти Землі (це стосується нижніх планет), або тому, що в своєму русі навколо Сонця Земля обганяє планету (для верхніх планет).

image36

Рис. 4.8. Петлеподібний рух планети — наслідок зміщення як планети, так і Землі разом із спостерігачем

По-четверте, Коперник увів поняття справжнього, або зоряного, періоду обертання планети. Зоряний, або сидеричний період обертання планети — це проміжок часу, за який планета, якщо на неї дивитися з центра Сонця, здійснивши повний оберт на небі, займе попереднє положення серед зір.

Спостерігач на рухомій Землі визначає звичайно не сидеричний, а синодичний період обертання планети S. Крім того, він знає сидеричний період обертання Землі навколо Сонця Т . Однак цих двох значень якраз достатньо, щоб скласти рівняння синодичного руху і за його допомогою визначити сидеричний період Т будь-якої планети. Це і зробив Коперник.

Міркування тут такі. Нехай у початковий момент часу Земля, планета і Сонце перебували на прямій лінії (рис. 4.9). Візьмемо спочатку нижню планету, наприклад, Венеру. Якщо Т і Т — сидеричний період відповідно Землі і планети, то 360°/Т і 360°/Т — зміщення Землі і планети за добу відносно далеких зір. Різниця цих двох величин — це кут, на який планета випередила Землю за одну добу. Очевидно, за проміжок S ця планета випередить Землю на один оберт, тобто на 360°, отже 360°/S — це і є відносне добове зміщення цієї планети. Прирівнявши ці дві величини і скоротивши на 360°, отримаємо рівняння синодичного руху для нижньої планети:

image38

image37

Рис. 4.9. Виведення рівняння синодичного руху

Таким же чином виводимо рівняння синодичного руху верхньої планети з тою лише різницею, що при цьому більшу кутову швидкість має Земля, тому від її добового зміщення віднімаємо зміщення планети, отримуючи:

Наприклад, для Венери синодичний період S = 583,9 доби. Врахувавши, що зоряний Т = 365,26 доби, з рівняння (4.1) знаходимо значення сидеричного періоду обертання Венери Т = 224,7 доби.

Оскільки планети рухаються по еліптичних орбітах, і орієнтація цих орбіт відносно Землі буває різною, то точні значення періодів S коливаються в певних межах: для Меркурія S =116 діб з коливанням від 104 до 132 діб, для Венери S = 584d ± 7d, для Марса S = 780 діб з коливанням від 765d до 811d, для Юпітера S = 399d ± 4d, Сатурна — 378d ± 2d.

image39






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.