КУРС ЗАГАЛЬНОЇ АСТРОНОМІЇ - С. М. АНДРІЄВСЬКИЙ 2007

Частина III

ЕЛЕМЕНТИ НЕБЕСНОЇ МЕХАНІКИ І ДИНАМІКИ КОСМІЧНИХ ПОЛЬОТІВ

Розділ 6

ОСНОВИ НЕБЕСНОЇ МЕХАНІКИ

6.5. Поняття про збурений рух. Відкриття нових планет

Рух тіла по еліптичній орбіті навколо силового центра (маси M), що відповідає розв'язкові задачі двох тіл, називається незбуреним. Проте, як уже знаємо, рух кожного небесного тіла ускладнюється притяганням інших,

сусідніх тіл. У Сонячній системі на кожну з планет гравітаційно діють інші планети, які дещо пришвидшують або сповільнюють її рух навколо Сонця, це призводить до зміни параметрів орбіти кожної планети. Відхилення від руху по еліпсу (параболі чи гіперболі) називається збуренням. Збурення ще називають нерівностями, а силу, яка це збурення спричинює, — збурювальною, або пертурбаційною (від. лат. perturbatio — розлад). Отже, можна стверджувати, що в кожний момент часу планета (чи інше тіло) рухається по еліптичній орбіті, однак її параметри — розміри, форма, положення у просторі — безперервно змінюються. Така орбіта називається оскулюючою.

Унаслідок дії збурювальних сил виникають три типи залежності збурень елементів орбіт планет від часу: періодичні, вікові та змішані. При періодичних збуреннях величина конкретного елемента орбіти змінюється з часом то в один, то в інший бік, коливаючись навколо деякого середнього значення. У формулі, якою задають, наприклад, залежність ексцентриситету від часу, періодичні збурення записують у вигляді μnAnsinvnt або μnBncosvnt, тобто час є під знаком тригонометричної функції. За наявності вікових збурень елемент орбіти змінюється увесь час в один і той самий бік, наприклад, збільшується. У формулах ці збурення позначають antn, де An, Bn, an — сталі; t — час. У загальному, кожен з параметрів орбіти планети записують у вигляді ряду:

image29

де μ — маса збурюючої планети, виражена у масах Сонця (для Юпітера μ = 0,001). Якщо планета рухається лише під дією сонячного притягання, то μ = 0. Малі доданки μΠ1(t)називаються збуреннями першого порядку, доданки μ2Π2(t) — збурення другого порядку і т. д. Згадані вище змішані нерівності мають вигляд μnCntnsinvnt, де Cn і vn — сталі. Зокрема, якщо vn мале, то період Tn = 2π/vn буде дуже великим, таке збурення називається довгоперіодичним.

Після того, як у 1781 р. В. Гершель відкрив планету Уран, почали досліджувати збурення її орбіти, оскільки з кожним наступним десятиліттям розходження між положенням планети на небі та її наперед обчисленими ефемеридами почало зростати (до 1820 р. Уран випереджував по довготі розрахункові положення на 10", після 1832 р. уже відставав від них на 30"; ця різниця щороку зростала на 6", похибки спостережень у той час не перевищували 7"). Виникло припущення, за яким ці ефекти зумовлені притяганням Урана з боку невідомої планети, що знаходиться за орбітою Урана. Незалежно один від одного англійський астроном Джон К. Адамс (1819—1892) та французький — Урбен Ж.-Ж. Левер'є (1811—1877) провели відповідні обчислення. У вересні 1846 р. німецький астроном Йоганн Г. Галле (1812—1910) за даними Левер'є знайшов нову планету Нептун на кутовій відстані усього 52' від точки, яку вказав Левер'є.

Однак до 1875 р. виявили, що повного узгодження спостережень Урана з теорією його руху немає. Виник здогад, що за орбітою Нептуна є ще одна планета, пошук якої фотографічним методом розпочали у 1915 р. Відкрив планету, яку назвали Плутон, американський астроном Клайд У. Томбо (1906—1996) у лютому 1930 р. на відстані 6° від наперед обчисленого положення. За 7000 робочих годин Томбо переглянув і зіставив положення на небі понад 90 млн. об'єктів.

Неодноразово висловлювалася гіпотеза про існування десятої планети («трансплутонової», яка мала б знаходитися ще далі від Сонця). Як виявилося, насправді може йтися про цілу сім'ю невеликих за розмірами об'єктів, названих плутіно (на початок 2000 р. їх вже було виявлено 40), і що Плутон і плутіно входять в друге астероїдне кільце — пояс Койпера.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.