Частина IV

ОСНОВИ ТЕОРЕТИЧНОЇ ТА ПРАКТИЧНОЇ АСТРОФІЗИКИ

Розділ 8

ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРЕТИЧНОЇ АСТРОФІЗИКИ

8.5. Абсолютна зоряна величина. Світність зорі

Визначена зі спостережень видима зоряна величина m зорі нічого не говорить про справжню потужність її випромінювання — світність зорі. Оскільки відстані до зір, їх радіуси і температура поверхні різні, то близька зоря з невеликою світністю може виглядати яскравішою, ніж далека зоря з потужним випромінюванням. Однак після того як знайдено відстані до зір, можна переобчислити і знайти ті зоряні величини, які вони мали б, якби знаходилися на однаковій стандартній відстані. За таку стандартну відстань приймають 10 пк. Тільки після уявного приведення на стандартну відстань, можна проводити порівняння потужностей випромінювання різних зір.

Зоряна величина M, яку мала б зоря, якби вона перебувала на відстані 10 пк, називається абсолютною зоряною величиною. Як і видимі, абсолютні зоряні величини можуть бути візуальними, фотографічними тощо.

Зв'язок абсолютної зоряної величини М з видимою величиною світила m при відомій відстані до нього r випливає з формули Погсона (8.18), а також з умови, що освітленості Е та Е₀, створювані світилом відповідно з відстаней r (дійсна відстань, виміряна у парсеках) і r₀ (стандартна відстань), обернено пропорційні квадратам цих відстаней. Далі приймемо, що r₀ = 10 пк, при цій відстані освітленість Е₀ і відповідна зоряна величина світила М. Отже,

За формулою Погсона lgE₀/E = 0,4(m — M), що й дає шуканий зв'язок величин M, m та r:

Різниця видимої та абсолютної зоряних величин m — M = 5(lgr — 1) називається модулем відстані.

Як було сказано вище, видима зоряна величина світила може бути визначена для конкретного фільтра вибраної фотометричної системи, а з урахуванням болометричної поправки можна одержати видиму болометричну зоряну величину m_bol. В залежності від цього, наприклад з рівняння (8.25), можна визначити відповідну абсолютну зоряну величину: M_V, M_B тощо, а також абсолютну болометричну зоряну величину M_bol. Останню якраз і використовують при обчисленнях світності зір.

Як приклад, знайдемо абсолютну візуальну зоряну величину Сонця, видима візуальна величина якого m_{V ʘ} = —26,73^m і яке перебуває на відстані r_ʘ = 1 а.о. = 1/206 265 пк. Підставляючи ці дані у формулу (8.25), знаходимо M_{V ʘ} = +4,82^m. Отже, з відстані 10 пк наше Сонце виглядало б досить слабкою зорею приблизно 5-ї зоряної величини. З урахуванням болометричної поправки для Сонця BC_Vʘ = -0,08 ^m знаходимо його абсолютну болометричну зоряну величину:

Світністю зорі L називається повна кількість енергії, що її випромінює зоря з усієї своєї поверхні за одиницю часу. Її звичайно вимірюють у світностях Сонця L_ʘ. Одержимо важливе співвідношення між абсолютною зоряною величиною і світністю зорі. Якщо Е — освітленість, що її створює зоря за межею земної атмосфери, а r — відстань до цієї зорі, то її світність буде:

Записавши таке ж рівняння для Сонця і використавши формулу Погсона (8.18), а також формулу (8.25), знаходимо, що:

або, умовно прийнявши L_ʘ= 1,

де M_bol — абсолютна болометрична зоряна величина зорі. Таким чином, якщо з деяких міркувань відома величина M_bol для досліджуваної зорі, то з (8.28') можна отримати її світність.