КУРС ЗАГАЛЬНОЇ АСТРОНОМІЇ - С. М. АНДРІЄВСЬКИЙ 2007

Частина IV

ОСНОВИ ТЕОРЕТИЧНОЇ ТА ПРАКТИЧНОЇ АСТРОФІЗИКИ

Розділ 8

ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРЕТИЧНОЇ АСТРОФІЗИКИ

8.6. Елементи теорії атомних спектрів

Потік світлової енергії, що потрапляє до ока спостерігача або в об'єктив телескопа, створюється в атмосфері зорі завдяки певним елементарним процесам, в яких одночасно беруть участь мільярди атомів, іонів, електронів, а в деяких випадках молекул і пилових частинок.

Елементарні процеси, що відбуваються у космічній плазмі за участю атомів, іонів, електронів і фотонів, можна класифікувати наступним чином.

Зв'язано-зв'язані переходи. Це переходи електрона атомної оболонки з одного енергетичного рівня на інший (говорять також про перехід атома з одного енергетичного стану у інший). Переходи відбуваються дискретно, з поглинанням або випромінюванням кванта енергії, величина якої дорівнює різниці енергій рівнів, між якими відбувається цей перехід. Ця енергія є потенціалом збудження рівня m відносно рівня п, тобто εmn = |Wm| - |W|; вона потрібна для переміщення електрона з одного енергетичного рівня на другий. До переходу і після нього електрон залишається у зв'язаному стані в атомній оболонці, звідки й походить назва розглянутого процесу. Перехід з нижчого енергетичного рівня на вищий називається збудженням атома. Кожен акт збудження супроводжується поглинанням певної порції енергії. Якщо поглинається квант електромагнітного поля — процес носить назву фотозбудження, а якщо енергія передається атому при його взаємодії з іншою частинкою плазми (другий атом, іон або електрон), то процес називається ударним збудженням.

При зворотному зв'язано-зв'язаному переході з вищого рівня на нижчий енергія вивільнюється у вигляді кванта світла. Унаслідок такого випромінювання багатьох атомів утворюються емісійні спектральні лінії.

Розглянемо механізм зв'язано-зв'язаних переходів на найпростішому прикладі атома водню. В атомі водню енергію рівнів, що відповідають головному квантовому числу n = 1, 2, 3,..., визначають за формулою:

image33

причому 1 еВ = 1,6-10-19 Дж.

Рівень з n = 1 носить назву основний. Легко знайти, що потенціал збудження атома водню на другий рівень ε12= 10,2 еВ. Перехід з другого рівня (т = 2) на третій (n = 3) потребує витрати енергії ε23= 1,9 еВ.

Під час переходу електрона з рівня m на заданий рівень n, якщо m > n, енергія εnm вивільнюється у вигляді кванта світла, довжину хвилі якого для водню можна знайти з формули:

image34

Переходи з усіх вищих рівнів на певний рівень n утворюють дискретний емісійний спектр атома водню — серію спектральних емісійних ліній (рис. 8.4). Тут переходи на перший енергетичний рівень утворюють лінії серії Лаймана, яка ще називається головною. Лінії цієї серії — в далекій ультрафіолетовій частині спектра. Переходові з другого рівня на перший (2 → 1) відповідає лінія Lα з довжиною хвилі λ = 1215 А, а з третього на перший — лінія Lβ (λ = 1025 А). Переходи на другий рівень (серія Бальмера) утворюють лінії у видимій частині спектра: червону Hα (λ = 6562 А, перехід 3 → 2), голубу Ηβ (λ = 4861 А, перехід 4 → 2) і дві фіолетових Hδ (λ = 4340 А, перехід 6 → 2). Усі інші лінії цієї серії знаходяться в ультрафіолеті. Переходи з усіх вищих рівнів на третій утворюють в інфрачервоному діапазоні лінії серії Пашена, а на четвертий — відповідно лінії серії Брекета.

З теорії випливає, що середній час перебування атома у збудженому стані, коли електрон знаходиться на рівні n, є tn ≈ 8,4-10-11n5 с. Зокрема, при n = 2, t ≈ 2,7·10-9 с. Після цього електрон переходить на нижчий енергетичний рівень.

Атом водню, що перебуває в основному стані, може також випромінювати квант з частотою ν = 1420,4 МГц (λ = 21,11 см). Таке випромінювання є результатом переорієнтації спінів протона й електрона, тобто при переході зі стану А (спіни паралельні) у стан В (спіни антипаралельні). Час перебування атома водню у стані А — близько 11 млн. років. Перехід атома зі стану В у стан А здійснюється завдяки його зіткненню з іншою частинкою і наступної передачі необхідної енергії від останньої. Вивчення цього типу радіовипромінювання нейтрального водню зіграло суттєву роль у з'ясуванні будови Галактики (див. підрозділ 19.7).

image35

Рис. 8.4. Схема енергетичних рівнів атома водню; переходи електронів з вищих рівнів на основний (n = 1) дають емісійні лінії серії Лаймана, переходи на рівень n = 2 — серії Бальмера (зверху у спектрі показані перші чотири лінії цієї серії), на рівень n = 3 — серії Пашена, на рівень n = 4 — серії Брекета

Зв'язано-вільні переходи. Унаслідок зіткнення атома з іншою частинкою або з квантом електромагнітного поля достатньої енергії може відбутися іонізація атома — перехід електрона із зв'язаного у вільний стан. Атом, який втратив один чи більше електронів, називається позитивним іоном. Мінімальна енергія, яка потрібна для того, щоб відірвати електрон від атома, а іншими словами — здійснити роботу виходу електрона з атомної оболонки, називається потенціалом іонізації з рівня n атома: χη = | W|. Значення потенціалу іонізації залежить від того, з якого енергетичного рівня n відбувається такий перехід. Очевидно, що енергія іонізуючого кванта ε = hv може бути значно більшою за потенціал іонізації χη. У цьому випадку відірваний від атома електрон отримає надлишкову кінетичну енергію і буде рухатися в плазмі зі швидкістю V, значення якої можна обчислити з рівняння фотоефекту:

Отже, загалом процес іонізації атомів веде до поглинання квантів.

image36

Протилежний іонізації процес об'єднання вільного електрона плазми з іоном (тобто його перехід з рівня m = ∞ на рівень n іона) називають рекомбінацією. Рекомбінації ведуть до випромінювання електромагнітної енергії. Зрозуміло, що ця енергія випромінюється у неперервному спектрі — у континуумі. У кожному конкретному випадку частота ν кванта, що випромінюється при рекомбінації, згідно з рівнянням фотоефекту (8.31), визначається швидкістю руху вільного електрона.

Так, для атома водню потенціал іонізації з основного рівня становить 13,6 еВ, тому кожне захоплення вільного електрона на рівень n = 1 дає квант у лайманівському континуумі з довжиною хвилі λ≤λmax. Легко знайти, що цей континуум обмежений довжиною хвилі λmax =912 A. Потенціал іонізації з другого рівня становить 3,4 еВ, тому бальмерівський континуум (рекомбінація на другий рівень) обмежений довжиною хвилі λmax = 3646 А.

Час перебування атома в іонізованому стані tp залежить від концентрації вільних електронів і температури плазми Т:

image37

Наприклад, якщо розглянемо значення температури і концентрації, типові для зоряних атмосфер: Т ≈ 10 000 К і Ne ≈ 1014 см-3, то одержимо tp = 0,025 с. Як бачимо, в умовах зоряних атмосфер процеси збудження та іонізації атомів супроводжуються їхніми практично миттєвими переходами в основний стан (див. оцінку часу tn вище) і рекомбінаціями.

Вільно-вільні переходи. Кулонівська взаємодія вільного електрона з зарядженою частинкою плазми може привести до прискорення або гальмування його руху. Енергетичні затрати, які потрібні для прискорення електрона, компенсуються поглинанням енергії фотонів, а при гальмуванні електрона енергія, навпаки, виділяється у вигляді електромагнітних квантів різних частот. Оскільки електрон до взаємодії з іоном або з іншим електроном і після неї є вільною частинкою, сам процес зміни його енергетичного стану називається вільно-вільним переходом.

Розглянуті вище процеси належать до теплових, тому що їх перебіг веде до встановлення теплової рівноваги між частинками плазми і електромагнітним випромінюванням. Типовий розподіл енергії у спектрі нагрітого тіла є наслідком сумісної дії усіх розглянутих вище процесів.

Один із прикладів космічної плазми, стан якої є досить близьким до рівноважного, — це зоряні атмосфери. Температура поверхневих шарів зорі менша, ніж глибших, тому на шляху випромінювання, яке повільно просочується з гарячих надр зорі до її поверхні, розташовані дещо холодніші шари газу. Газ поглинає випромінювання якраз у тих довжинах хвиль, які він має здатність сам випромінювати. Унаслідок цього на тлі неперервного спектру утворюється дискретний спектр поглинання, що складається зі спектральних ліній або смуг, які є наслідком процесів фотозбудження атомів та іонів, а також молекул. Саме вивчення спектральних ліній і дає змогу визначити хімічний склад і фізичні параметри зоряних атмосфер. Але слід зауважити, що справа ця дуже непроста, коли йдеться про аналіз спектрів атомів та іонів різних хімічних елементів, набагато складніших за спектр атома водню. Незважаючи на це, розвинуті у наш час методи дозволяють здійснювати детальний аналіз спектроскопічної інформації навіть у припущенні про відсутність термодинамічної рівноваги.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.