Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Геометрія

Основні властивості найпростіших геометричних фігур

Паралельні прямі

На рисунку зображені кути, утворені в результаті перетину двох прямих січною:

і ; і — внутрішні різносторонні кути при прямих a, b і січній c.
і ; і — внутрішні односторонні.
і ; і — зовнішні односторонні.
і ; і — зовнішні різносторонні.
і ; і ; і ; і — відповідні.
Властивості паралельних прямих
Теорема 1. Якщо дві паралельні прямі перетнуті третьою прямою, то:
1) внутрішні різносторонні кути рівні;
2) сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює ;
3) зовнішні різносторонні кути рівні;
4) сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює ;
5) відповідні кути рівні.
На рисунку позначені числами чотири пари кутів. Теорема стверджує, що, якщо , то , ; ; ; :

Теорема 2. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої.
Теорема 3. Через точку, що не лежить на прямій, можна провести пряму, паралельну даній.
Об’єднуючи це твердження з аксіомою IX, отримуємо: через точку, що не лежить на прямій, можна провести пряму, паралельну даній, причому тільки одну.
Ознаки паралельності прямих
Теорема 1. Якщо при перетині двох прямих третьою виконується хоча б одна з таких умов:
а) внутрішні різносторонні кути рівні;
б) сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює ;
в) зовнішні різносторонні кути рівні;
г) сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює ;
д) відповідні кути рівні,— то прямі пара­лельні.
Теорема 2. Дві прямі, паралельні третій, паралельні одна одній.
Теорема 3. Дві прямі, перпендикулярні до третьої, паралельні одна одній.








загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.