Інші комбінації геометричних тіл

Конус є вписаним у циліндр (див. рисунок нижче), коли основа конуса збігається з нижньою основою циліндра, а вершина конуса — центр верхньої основи циліндра. Осі циліндра і конуса в цьому випадку збігаються.

Циліндр, вписаний у конус (див. рисунок нижче), якщо нижня основа циліндра лежить на основі конуса, осі конуса та циліндра збігаються, верхня основа циліндра збігається з перерізом конуса площиною, паралельною основі, на відстані, яка дорівнює висоті циліндра, від основи.

Призмою, вписаною в циліндр (див. рисунок нижче), називається така призма, в якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічними ребрами — твірні циліндра. Отже, висоти призми й циліндра збігаються, а основи призми є вписаними многокутниками для основ циліндра.

Дотичною площиноюдо циліндра називається площина, яка проходить через твірну циліндра й перпендикулярна до площини осьового перерізу, що містить цю ­твірну.
Призмою, описаною навколо циліндра (див. рисунок нижче), називається призма, в якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічні грані дотикаються до циліндра.

У цьому випадку основи призми є описаними многокутниками навколо основ циліндра, а висоти циліндра й призми збігаються.
Випадки «призма, вписана в конус», «призма, описана навколо конуса» аналогічні комбінаціям «конус — циліндр». Їм же аналогічні комбінації «циліндр — піраміда».
Пірамідою, вписаною в конус, називається така піраміда, основою якої є многокутник, вписаний в коло основи конуса, а вершиною — вершина конуса. Бічні ребра піраміди, вписаної в конус, є твірними ­конуса.
Дотичною площиною до конуса називається площина, яка проходить через твірну конуса й перпендикулярна до площини осьового перерізу, проведеного через цю ­твірну.
Пірамідою, описаною навколо конуса (див. рисунок нижче), називається піраміда, в основі якої лежить многокутник, описаний навколо основи конуса, а вершина збігається з вершиною конуса.

Площини бічних граней описаної піраміди є дотичними площинами до ко­нуса.
Многогранник називається вписаним у кулю, якщо всі його вершини лежать на поверхні кулі. Многогранник називається ­описаним навколо кулі, якщо всі його грані дотикаються до поверхні кулі.