Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Чотирикутники
Квадрат

Квадрат — це прямокутник, у якого всі сторони рівні.

Властивості квадрата

Оскільки квадрат є паралелограмом, прямокутником і ромбом водночас, маємо:

1)  у квадрата всі сторони рівні;

2)  у квадрата всі кути рівні;

3)  діагоналі квадрата рівні, перетинаються під прямим кутом, діляться в точці перетину навпіл, є бісектрисами його кутів;

4)  діагоналі квадрата ділять його на чотири рівні рівнобедрені прямокутні трикут­ники.

На рисунку ABCD — квадрат. AB = = BC =; ; ; .

Ознаки квадрата

Теорема 1. Якщо в чотирикутника всі сторони і всі кути рівні, то він є квадратом.

Теорема 2. Якщо діагоналі прямокутника перетинаються під прямим кутом, то він є квадратом.

Теорема 3. Якщо діагоналі ромба рівні, то він є квадратом.

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити