Геометрія - Великий довідник школяра - 2019
Вектори
Рівність фігур - Вектори
Вектором називається напрямлений відрізок.
На рисунку зображений вектор, який можна позначити або
.
Вектори і
називаються однаково напрямленими, якщо однаково напрямлені півпрямі AB і CD.
Вектори і
називаються протилежно напрямленими, якщо протилежно напрямлені півпрямі AB і CD.
Абсолютною величиною, або модулем вектора, називається довжина відрізка, що зображує вектор.
Позначення: або
.
Вектор називається нульовим, якщо початок вектора збігається з його кінцем.
Позначення: .
Нульовому вектору не приписують ніякого напряму: .
Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним перенесенням.
Два вектори рівні тоді й тільки тоді, коли вони однаково напрямлені й рівні за абсолютною величиною.
Два ненульові вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямий або на паралельних прямих. Колінеарні вектори або однаково напрямлені, або протилежно напрямлені.
Позначення: .
Теорема. Нехай — вектор і A — довільна точка. Тоді від точки А можна відкласти один і тільки один вектор
, що дорівнює вектору
.