Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Вектори
Множення вектора на число - Вектори

Добутком векторана число називається вектор , тобто . Для будь-якого вектора і чисел і

.

Для будь-яких двох векторів і і числа

.

Теорема 1. Абсолютна величина вектора дорівнює . Напрям вектора , якщо , збігається з напрямом вектора , якщо , і протилежний напряму вектора , якщо .

Приклад. На рисунку зображені вектори , і :

Теорема 2. Два ненульові вектори і колінеарні тоді й тільки тоді, коли існує число таке, що .

Теорема 3. Ненульові вектори і колінеарні тоді й тільки тоді, коли їх відповідні координати пропорційні, тобто .

Теорема 4. Якщо і — відмінні від нуля неколінеарні вектори, то будь-який вектор можна записати у вигляді .

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити