Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Геометрія

Кути, пов’язані з колом

Кути, вписані в коло

Кут розбиває площину на дві частини. Кожна із цих частин називається плоским кутом. Плоскі кути із спільними сторонами називаються доповняльними. Якщо плоский кут є частиною півплощини, то його градусною мірою називається градусна міра звичайного кута з тими самими сторонами.
Центральним кутом у колі називається плоский кут з вершиною у його центрі ­кола.
Частина кола, розміщена всередині плоского кута, називається дугою кола, що відповідає цьому центральному куту. Гра­дусною міроюдуги кола називається градусна міра відповідного центрального кута.
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло, називається вписаним у коло. Точки, у яких сторони вписаного кута перетинають коло, розбивають коло на дві дуги. Центральний кут, що відповідає тій із цих дуг, що не містить вершину кута, називається центральним кутом, який відповідає даному вписаному куту.

На рисунку:
— вписаний;
— спирається на хорду BC;
— спирається на дугу BC;

центральний кут, відповідний вписаному куту AВC.
Теорема 1. Кут, вписаний у коло, дорівнює половині відповідного центрального кута.
Теорема 2. Вписані кути, які спираються на одну й ту саму дугу, рівні (рисунок нижче зліва).
Вписані кути, які спираються на одну й ту саму хорду та вершини яких лежать по різні боки від хорди, у сумі дорівнюють (рисунок справа).

Теорема 3. Вписані кути, що спираються на діаметр, прямі.
І навпаки, якщо вписаний кут прямий, він спирається на діаметр (див. рисунок нижче).


Теорема 4. Центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, — середина гіпо­тенузи.
І навпаки, якщо центр описаного навколо трикутника кола — середина сторони, то цей трикутник — прямокутний, а діаметр кола — його гіпотенуза.
Теорема 5. У прямокутному трикутнику медіана, що проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи й розбиває трикутник на два рівнобедрені трикутники (див. рисунок).
І навпаки, якщо медіана трикутника дорівнює половині його сторони, то цей трикутник — прямокутний, а медіану проведено з вершини прямого ­кута.
На рисунках наведені деякі види кутів, пов’язаних з колом.
Розглянемо, як знаходити їх градусні ­міри.











загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.