Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Розв’язування трикутників
Теорема синусів

Теорема 1 (синусів). Сторони трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів. У трикутнику, зображеному на рисунку, за теоремою синусів маємо: .

Теорема 2. Якщо R — радіус кола, описаного навколо трикутника, то

, або ,

де a — сторона трикутника, а — протилежний цій стороні кут.

Теорема 3. У трикутнику проти більшого кута лежить більша сторона, проти більшої сторони лежить більший кут.

Ця теорема обґрунтовує твердження 2 (висновок), що наведене після теореми коси­нусів.

Дійсно, вид трикутника можна визначити, записавши теорему косинусів для його найбільшої сторони, тому що протилежний кут буде найбільшим.А якщо в трикутнику є прямий чи тупий кут, то він є найбільшим.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити