Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Геометрія

Стереометрія

Зображення просторових фігур на площині

Для зображення просторових фігур на площині, як правило, користуються паралельним проектуванням. Беремо довільну пряму h, яка перетинає площину рисунка , проводимо через довільну точку A фігури пряму, паралельну h.
Точка перетину цієї прямої з площиною рисунка буде зображенням точки A. Побудувавши таким чином зображення кожної точки фігури, дістанемо зображення самої фігури. Такий спосіб зображення фігури на площині і є паралельне проектування. У випадку, коли пряма h перпендикулярна до площини , кажуть, що проведено ортогональне проектування.
Властивості паралельного проектування
1. Прямолінійні відрізки фігури зображуються на площині рисунка відрізками або точками. (Якщо відрізок, що проектується, паралельний напрямку проектування, він проектується в точку.)
2. Паралельні відрізки фігури зображуються на площині рисунка паралельними відрізками.
3. Відношення відрізків однієї прямої або паралельних прямих зберігається при паралельному проектуванні.
Зверніть увагу: при паралельному проектуванні не зберігаються ані довжина відрізка, ані величина кута.
Із властивостей паралельного проектування випливають такі твердження.
1. Будь-який трикутник може бути зображений довільним трикутником.
2. Якщо проектується у , то медіани проектуються в медіани, середні лінії — у середні лінії, а висоти й бісектриси не проектуються у висоти й бісектриси. Проте основа проекції бісектриси поділяє сторону проекції трикутника у тому ж відношенні, що основа бісектриси поділяє сторону трикутника.
3. Паралелограм зображується паралелограмом. Прямокутник, квадрат, ромб — паралелограмом загального виду.
4. Трапеція зображується трапецією. Рівно­біч­ність або прямокутність не зберіга­ється.
Зверніть увагу, як побудувати зображення висот рівнобічної трапеції: на рисунку — зобра­ження трапеції, отримане при паралельному проектуванні.

1) Будуємо .
2) Будуємо точку — середину .
3) — висота .
4) .
Отже, B1P1 і — зображення висот рівнобічної трапеції ABCD, проекцією якої є трапеція .
5. Коло зображується еліпсом.
Якщо — проекція хорди AB (див. рисунок), то, щоб побудувати зображення діаметра, перпендикулярного до AB, досить провести пряму через центр О і середину . (Діаметр, перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.)








загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.