Геометрія - Великий довідник школяра - 2019
Стереометрія
Відстань між мимобіжними прямими
Спільним перпендикуляром до двох мимобіжних прямих називається відрізок із кінцями на цих прямих, перпендикулярний до кожної з них.
Теорема. Дві мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр, і до того ж тільки один. Він є спільним перпендикуляром до паралельних площин, які проходять через ці прямі.
Відстанню між мимобіжними прямими називається довжина їхнього спільного перпендикуляра.
Відстань між мимобіжними прямими знаходять:
як відстань між паралельними площинами, що проходять через ці прямі;
як відстань від однієї із цих прямих до площини, що паралельна їй і проходить через другу пряму.
Приклад
На рисунку
— куб з ребром а.
1) Відстань між
і BC — a.
Cпільний перпендикуляр до цих мимобіжних прямих — CD.
2) Відстань між 
і BD — 
.
Cпільним перпендикуляром до С1С і BD є СО.
3) Відстань між 
і 
— а. Спільним перпендикуляром до AA1 і B1C є .
4) Відстань між 
і
— a. Відстань між паралельними площинами — 
.