Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Геометрія

Декартові координати та вектори в просторі

Візьмемо три взаємно перпендикулярні прямі , Oy, Oz, які перетинаються в одній точці О (див. рисунок).

Проведемо через кожну пару цих прямих площину. Площина, яка проходить через прямі і , називається площиною Oxy. Дві інші площини називаються відповідно Oxz і Oyz.
Прямі Ox, Oy, Oz називаються координатними осями (Ox — вісь абсцис, Oy — вісь ординат, Oz — вісь аплікат).
Точка їх перетину Опочаток координат, площини Oxy, Oxz, Oyzкоординатні площини.
Точка О розбиває кожну з осей координат на дві півпрямі — півосі. Домовимось одну півось називати додатною, а другу — від’ємною.
Візьмемо тепер довільну точку А й проведемo через неї площину, паралельну площині Oyz. Вона перетинає вісь Ox у деякій точці . Координатою х точки А називається число, яке дорівнює за абсолютною величиною довжині від­різка . Це число додатне, якщо точка лежить на додатній півосі Оx, і від’ємне, якщо точка лежить на від’ємній півосі.
Якщо точка збігається з точкою О, то вважаємо, що . Аналогічно означаємо координати y і z точки A. Координати точки записуватимемо в дужках поряд із буквеним позначенням точки: .
Якщо точка A не належить жодній із координатних площин, то ці площини разом із трьома паралельними їм площинами, які проходять через точку А, обмежують прямокутний паралелепіпед.
Зверніть увагу на таке.
1) осі ; осі ; осі Oz (див. рисунок).

2)
Точка лежить на осіOxOyOz
Її коор­ди­нати(x; 0; 0)(0; y; 0)(0; 0; z)

Точка ле­жить на площиніOxyOyzOxz
Її коор­ди­нати(x; y; 0)(0; y; z)(x; 0; z)

Для розв’язування задач координат­ним методом користуються формулою
, що визначає відстань між точками і .
Нехай — середина відрізка AB, де, Тоді ; ; .








загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.