Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Об’єми тіл
Об’єми многогранників

Об’єм будь-якої призми дорівнює добутку площі основи та висоти.

На рисунках наведені приклади призм із різними основами.

Для прямокутного паралелепіпеда отримаємо , де a, b, c — його виміри.

Для куба , де a — довжина ребра.

Для похилої призми (рисунок нижче зліва) об’єм можна обчислити як добуток площі перпендикулярного перерізу та довжини бічного ребра: .

Об’єм будь-якої піраміди (рисунок справа) дорівнює третині добутку площі її основи та висоти: .

Об’єм зрізаної піраміди (див. рисунок) дорівнює , де H — висота, — площа нижньої основи, — площа верхньої основи.

Об’єми подібних тіл відносяться як куби їх відповідних лінійних розмірів.