Геометрія - Великий довідник школяра - 2019
Об’єми тіл
Об’єми многогранників
Об’єм будь-якої призми дорівнює добутку площі основи та висоти.
.
На рисунках наведені приклади призм із різними основами.
Для прямокутного паралелепіпеда отримаємо , де a, b, c — його виміри.
Для куба , де a — довжина ребра.
Для похилої призми (рисунок нижче зліва) об’єм можна обчислити як добуток площі перпендикулярного перерізу та довжини бічного ребра: .
Об’єм будь-якої піраміди (рисунок справа) дорівнює третині добутку площі її основи та висоти: .
Об’єм зрізаної піраміди (див. рисунок) дорівнює , де H — висота,
— площа нижньої основи,
— площа верхньої основи.
Об’єми подібних тіл відносяться як куби їх відповідних лінійних розмірів.