Математика - Алгебра

Розв’язування систем рівнянь

Розглянемо системи рівнянь, в яких одне або обидва рівняння другого степеня.
1. Щоб розв’язати систему рівнянь графічним способом, треба побудувати в одній системі координат графіки обох рівнянь системи й знайти координати точок перетину графіків. Ці точки і будуть розв’язками системи рівнянь. Напри­клад:

Графіком першого рівняння є коло з центром в точці і радіусом 5 одиничних відрізків (див. рисунок нижче).
Графік другого рівняння — парабола, віт­ки якої напрямлені вниз (див. рисунок ­нижче).
,
,
,
,
,
.
Точки перетину з осями координат: (0; 5); ; .
Система має чотири розв’язки: ; ; ; .
Перевірка показує, що третій і четвертий розв’язки точні, а не набли­жені.

Відповідь: (0; 5); (4; 3); ; .
2. Системи рівнянь, у яких одне рівняння першого степеня, а друге — другого, зручно розв’язувати способом підстановки. Наприклад:


,
, ; ,

Відповідь: ; .
3. Можна використовувати також спосіб додавання або комбінацію двох способів.
Приклади
1)


Відповідь: (2,5; 2).
2) Нехай ; .
Отримаємо



Відповідь: .
3)




Відповідь: ; .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.