Математика - Алгебра

Послідовності

Арифметична прогресія

Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число d називається різницею арифметичної прогресії.
Арифметична прогресія буде зростаючою, якщо , і спадною, якщо .
Прогресію можна задати за допомогою першого члена і різниці прогресії d, а можна — формулою n-го члена: .
Теорема 1. Будь-яка арифметична прогресія може бути задана формулою виду , де k і b — деякі числа, і навпаки, послідовність, яка задана формулою виду , де k і b — деякі числа, є арифметичною прогресією.
Теорема 2. Послідовність тоді й тільки тоді є арифметичною прогре­сією, якщо кожний її член, починаючи з другого, є середнім арифметичним двох сусідніх:
(*)
Формула суми перших n членів арифметичної прогресії:
або .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.