Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Періодичність тригонометричних функцій
Тригонометричні функції

Функція називається періодичною з періодом , якщо для будь-якого x з області визначення функції числа і також належать області визначення й виконується умова: .

Якщо T — період функції , то всі числа виду nT, де , , також є періодами функції.

Щоб побудувати графік періодичної функції з періодом T, достатньо побудувати графік на відрізку завдовжки T, а потім зробити паралельне перенесення одержаного графіка на відстані nT вправо і вліво вздовж осі Ox.

Тригонометричні функції є періодичними. Найменшим додатним періодом функцій і є . Найменшим додатним періодом функцій і є число .

Отже:

;  ;

;  .

Теорема. Якщо функція є періодичною і має період T, то функція , де A, k, b — деякі числа, а , теж є періодичною, період її дорівнює .

Так, періодом функції є число , періодом функції є число .

Властивості тригонометричних функцій та їх графіків



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити