Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Степенева функція
Найпростіші перетворення радикалів

1.  Винесення множника за знак радикала

Приклади

1)  Винесіть множник за знак кореня (, b>0):

.

2)  Винесіть множник за знак кореня (, ):

.

    Зверніть увагу: , , але , .

3)  Винесіть множник за знак кореня :

.

    Даний вираз має зміст при , а звідси , .

  . (Скористались тим, що , тому .)

2.  Внесення додатних множників під знак радикала

Приклади

1)  .

2)  . Цей вираз має зміст при

Отже, .

3)  . Цей вираз має зміст для будь-якого значення a і .

.

3.  Зведення до раціонального вигляду членів дробових ірраціональних виразів

Приклади

1)  Знаменник — одночленний ірраціональний вираз.

а) ;

б) , .

2)  Знаменник — двочлен відносно квадратних коренів. Використовують тотожність

.

  а)  , ОДЗ — область допустимих значень (тобто множина значень х, для яких усі вирази, що входять до рівняння, мають зміст):

б) ,

  ОДЗ: .

3)  Використання тотожностей:

  .

а)

  .

б) ,   .

4.  Добування кореня з радикалів

Приклад





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити