Математика - Алгебра

Границя

Границя числової послідовності

Число a називається границею послідовності,, ..., , ..., якщо для будь-якого додатного числа існує таке натуральне число , що для всіх виконується нерівність
.
Позначеня: , або .
Послідовність , , 2, ... називається нескінченно малою, якщо для будь-якого додатного числа ε існує натуральне число N таке, що для всіх виконується нерівність .
Зверніть увагу: членами нескінченно малої послідовності можуть бути дуже великі числа.
Наприклад, послідовність є нескінченно малою, але перші її члени є досить великими числами:
; і т. д.
Теорема. Якщо , то послідовність є нескінченно малою і навпаки: якщо послідовність є нескінченно малою, то .
Таким чином, дістанемо еквівалентне означення границі числової послідовності: число a називається границею числової послідовності , якщо послідовність є нескінченно малою послідовністю.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.