Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Границя
Властивості нескінченно малих послідовностей

Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю.

Послідовність називається обмеженою, якщо існує таке число , що для всіх значень 2, ... виконується нерівність .

Теорема 2. Добуток нескінченно малої числової послідовності та обмеженої послідовності є нескінченно малою послідовністю.

Послідовність називається нескінченно великою, якщо, яке б не було число , існує таке число , що для всіх виконується нерівність .

Позначення: .

Теорема 3. Якщо є нескінченно великою числовою послідовністю, то послідовність є нескінченно малою, і навпаки: якщо послідовність є нескінченно малою числовою послідовністю і для всіх натуральних n, то послідовність є нескінченно великою.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити