Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Математика - Алгебра

Похідна

Арифметичні операції над диференційовними функціями

Теорема 1. Якщо функції і в точці мають похідні, то функція в цій точці також має похідну, яка дорівнює
.
Теорема 2. Якщо функції і в точці мають похідні, то в цій точці функція також має похідну, яка дорівнює
.
Наслідок. Якщо функція має похідну в точці , то функція також має похідну в цій точці, яка дорівнює .
Теорема 3. Якщо функції і в точці мають похідні й , то функція також має похідну в точці x:
.
Нехай функція f ставить у відповідність числу x число y, а функція g — числу y число z. Тоді функцію h, яка ставить у відповідність числу x число z, називають складеною функцією.
Позначення: .
Зверніть увагу: область визначення функції — це множина таких значень x з області визначення функції f, для яких належить області визначення функції g.
Теорема 4. Якщо функція f має похідну в точці , а функція g має похідну в точці , то складена функція також має похідну в точці , причому .
Нехай функція f має похідну в усіх точках проміжку . Ця похідна, у свою чергу, є функцією від x. Якщо функція діференційовна, то її похідну називають другою похідноюf і позначають .
Таким чином, .
Таким же чином дають означення похідної n-го порядку .








загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.