Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Подільність натуральних чисел
Прості й складені числа

Натуральне число називається простим, якщо воно має тільки два різних дільники: одиницю й саме це число.

Число, яке має більше двох дільників, називається складеним.

Число 1 має єдиний дільник — 1, тому не належить ні до простих, ні до складених ­чисел.

Приклади

1)  Числа 2, 3, 11, 97 — прості.

2)  Числа 4, 26, 81 — складені, тому що мають дільники крім 1 і самих себе: ; ; .

Усі прості числа, за винятком числа 2, непарні.

Простих чисел існує безліч. Найменше з них — 2, а найбільшого не існує. Досі не встановлена закономірність розташування простих чисел у натуральному ряді чисел.

Щоб визначити, чи є натуральне число а простим, треба спробувати знайти хоча б один його дільник, крім 1 і а, за допомогою ознак подільності. Якщо це не вдалося, треба шукати дільники а, поділяючи його на всі такі прості числа b, які відповідають умові .

Наприклад, розглянемо число 37. Воно не є кратним 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25.

Прості числа b, такі що ,— 2, 3, 5.

На ці числа 37 не ділиться, 37 — просте число.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити