Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Подільність натуральних чисел
Найбільший спільний дільник (нсд)

Найбільше натуральне число, на яке ділиться кожне з чисел a і b, називається найбільшим спільним дільником чисел a і b і позначається НСД (a; b). НСД можна шукати для будь-якої кількості чисел. Для знаходження найбільшого спільного дільника кількох натуральних чисел треба розкласти ці числа на прості множники й знайти добуток спільних множників. Наприклад:

  ; ;

НСД .

Якщо розкладання на прості множники записане з використанням степенів, треба знайти добуток степенів з однаковими основами з показниками, які є найменшими з використаних для запису чисел. Наприклад:

; ;

НСД .

Якщо всі дані числа кратні одному з них, це число буде найбільшим спільним дільником даних чисел. Наприклад:

НСД .

Два натуральних числа, найбільший спільний дільник яких дорівнює 1, називаються взаємно простими. Два прості числа завжди будуть взаємно простими (наприклад, 13 і 23). Степені різних простих чисел ­також є взаємно простими. Наприклад:

; ;

НСД .




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити