Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Подільність натуральних чисел
Найменше спільне кратне

Найменшим спільним кратним натуральних чисел a і b називається найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з цих чисел. НСК можна шукати для будь-якої кількості чисел.

Щоб знайти найменше спільне кратне кількох чисел, кожне з них розкладають на прості множники й помножують усі множники, які зустрічаються хоча б в одному розкладанні.

Приклад

; ;

НСК .

Якщо розкладання на прості множники записане з використанням степенів, треба знайти добуток найбільших степенів усіх чисел, що зустрічаються в розкладаннях.

Приклад

; ; ;

НСК .

Якщо одне з даних чисел кратне іншим, то воно є найменшим спільним кратним цих чисел. Наприклад, НСК . Наймен­шим спільним кратним взаємно простих чисел (зокрема простих чисел) є їх добуток. На­при­клад: НСК , НСК .

Корисно знати, що

.

Наприклад:

НСД ; НСК ;

; .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити