Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Додавання і віднімання звичайних дробів
Основна властивість дробу

Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне й те саме натуральне число, дістанемо дріб, що дорівнює даному.

Рівні дроби — це різні записи одного й того ж числа.

Застосування основної властивості дробу

Скорочення дробу

Ділення чисельника і знаменника дробу на їхній спільний дільник, відмінний від одиниці, називається скороченням дробу.

Найбільшим числом, на яке можна скоротити дріб, є найбільший спільний дільник чисельника і знаменника.

Дріб, у якого чисельник і знаменник взаємно прості числа, називається не­скоротним дробом.

Приклади

; ; — нескоротний дріб.

Іноді корисно розкласти чисельник і знаменник дробу на кілька множників, а потім скоротити.

Наприклад:

.

Скорочення можна проводити поступово, використовуючи ознаки подільності:

.

Зведення дробу до нового знаменника

Кожний дріб можна записати дробом із будь-яким знаменником, аби новий знаменник був кратним даному. Для цього чисельник і знаменник дробу треба помножити на додатковий множник, тобто частку від ділення бажаного знаменника на даний.

Приклади

1)  Зведіть до знаменника 48 дріб .

Оскільки , чисельник і знаменник даного дробу помножимо на 3. Дістанемо:

.

2)  Запишіть число 7 у вигляді дробу зі знаменником 5.

Оскільки , додатковим множником буде число 5. Отже, .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити