Математика - Алгебра

Множення і ділення звичайних дробів

Відношення та пропорції

Відношенням двох чисел називається частка цих чисел. Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину становить одне число від ­другого.
Щоб знайти відношення двох величин, вони мають бути виміряні однією й тією ж одиницею вимірювання. Напри­клад, відношення 3 км до 50 см дорівнює , тому що 3 км == 300000 см.
Рівність двох відношень називається пропорцією.
Приклади
1) , або .
2) , або .
Читають: а так відноситься до b, як c до d. У наведеному записі числа a і d називають крайніми членами пропорції, а числа b і c — середніми членами. Вважаємо, що a, b, c, d не дорівнюють 0.
Основна властивість пропорції
В істинній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, і навпаки: якщо добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів, то пропорція ­істинна.
Приклади
1) — істинна пропорція, оскільки .
2) — неістинна пропорція; дійсно, .
Якщо в істинній пропорції поміняти місцями середні або крайні члени, то отримаємо нові істинні пропорції:
; ; ; .
Якщо три члени істинної пропорції відомі, то невідомий член можна знайти, скориставшись основною властивістю пропорції. Наприклад:
;
;
.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.