Математика - Алгебра

Раціональні числа

Множення

Щоб знайти добуток двох чисел із різними знаками, треба перемножити їхні модулі й поставити перед одержаним числом знак «–».
Щоб перемножити два від’ємних числа, треба перемножити їхні модулі (тобто добуток двох від’ємних чисел є додатне число).
При зміні знака одного з множників змінюється знак усього добутку.
Якщо добуток містить парне число від’ємних множників, він є додатним числом, а якщо непарне — від’ємним.
Приклади
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Квадрат будь-якого числа є число невід’ємне. Наприклад:
; .
Тобто для будь-яких значень а.
Знак куба числа збігається зі знаком самого числа. Наприклад:
;
; .
Тобто, якщо , то і ; якщо , то і .
Зверніть увагу: ; .
Для множення раціональних чисел справджуються властивості:
переставна — ;
сполучна — ;
розподільна — ;
.
Для будь-якого раціонального а пра­­вильно:
; ;
.
Приклади
1)
.
Добуток є додатним, тому що містить два від’ємних множники.
2) .
3) .
4) Винести за дужки спільний множник.
а) ;
б) ;
число 2 є НСД (4; 10).
Якщо буквений вираз можна записати як добуток числа й однієї чи кількох букв, то це число називають числовим коефіцієнтом виразу. Наприклад:
, коефіцієнт 2,5;
, коефіцієнт ;
а, коефіцієнт 1;
, коефіцієнт .
Доданки, які мають однакову буквену частину, називаються подібними.
Щоб звести (тобто додати) подібні доданки, треба додати їхні коефіцієнти й результат помножити на спільну буквену частину.
Приклади
1)
;
2) .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.