Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Раціональні числа
Розв’язування рівнянь

Властивості рівнянь

Корені рівнянь не змінюються, якщо до обох частин додати будь-який доданок.

Отже, при розв’язуванні рівнянь доданки можна переносити з однієї частини в другу, змінюючи при цьому їхні знаки на проти­лежні.

Корені рівнянь не змінюються, якщо обидві його частини помножити або поділити на одне й те ж число, що не дорівнює 0.

Приклади

1)  ,

,

,

,

,  .

2)  .

Помножимо обидві частини наведеного рівняння на НСК (4; 6; 3), тобто на 12:

,

,

,

,

.

Отже, при розв’язуванні рівнянь доцільно спростити обидві частини, потім усі доданки, які містять невідоме, зібрати в одній частині, а ті, що не містять невідомого, — у другій, звести подібні доданки й отримати рівняння виду:

, де a і b — деякі числа.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити