Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Приклади розв’язування типових завдань
Задачі на пропорційне ділення

Задача 1. Розчин містить 7 частин цукру й 11 частин води. Скільки цукру потрібно взяти, щоб одержати 549 г розчину?

Розв’язання

Нехай маса однієї частини х г. Тоді маса цукру 7х г, а води — 11х г. За умовою задачі, маса розчину г, або 549 г.

Маємо рівняння:

,

,

,

.

Відповідь: треба взяти 213,5 г цукру.

Задача 2. Точка А розбиває відрізок СD на частини, довжини яких відносяться як . Знайти довжину відрізків СА і АD, якщо см.

Розв’язання

Щоб розв’язати таку задачу, треба ско­ри­ста­ти­ся коефіцієнтом пропорційності шуканих величин.

Отже, нехай х — коефіцієнт пропорційно­сті довжини відрізків. Тоді довжина АС — 2х см, а довжина АD — 5х см. За умовою задачі, см.

Отримаємо та розв’яжемо рівняння:

,

,

.

; .

Відповідь: см; см.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити